מהו חוסר רציפות בחישוב? + דוגמה

מהו חוסר רציפות בחישוב? + דוגמה
Anonim

תשובה:

הייתי אומר כי הפונקציה היא רציפה ב # a # אם הוא קרוב רציף # a # (במרווח פתוח המכיל # a #), אבל לא ב # a #. אבל יש הגדרות אחרות בשימוש.

הסבר:

פונקציה # f # הוא רציף במספר # a # אם ורק אם:

#lim_ (xrarra) f (x) = f (a) #

זה דורש כי:

1 #' '# #f (a) # חייב להתקיים. (# a # הוא בתחום של # f #)

2 #' '# #lim_ (xrarra) f (x) # חייב להתקיים

3 המספרים 1 ו 2 חייב להיות שווה.

במובן הכללי ביותר: אם # f # אינו רציף ב # a #, לאחר מכן # f # הוא רציף ב # a #.

יש שיאמרו זאת # f # הוא רציף ב # a # אם # f # אינו רציף ב # a #

אחרים ישתמשו "רציף" כדי מתכוון למשהו שונה מ "לא רציפה"

אחד דרישה נוספת אפשרית היא זו # f # להיות מוגדר "קרוב" # a # - כלומר: מרווח פתוח המכיל # a #, אבל אולי לא # a # עצמה.

בשימוש זה לא היינו אומרים זאת # sqrtx # הוא רציף ב #-1#. זה לא רציף שם, אבל "רציף" דורש יותר.

א השני דרישה נוספת אפשרית היא זו # f # חייב להיות רציף "קרוב" # a #.

בשימוש זה:

לדוגמה: #f (x) = 1 / x # הוא רציף ב #0#,

אבל # (x) = = (0, "if", x, "רציונלי"), (1, "if", x, "is irrational"):} #

אשר אינו רציף עבור כל # a #, אין הפסקות.

א שלישית דרישה אפשרית היא זו # a # חייב להיות בתחום של # f # (אחרת, המונח "סינגולריות" משמש).

בשימוש זה # 1 / x # לא רציפה ב #0#, אבל זה גם לא רציף כי #0# אינו בתחום של # 1 / x #.

העצה הטובה ביותר שלי היא לשאול את האדם יהיה להעריך את העבודה שלך שבו הם מעדיפים להשתמש. וחוץ מזה, אל תדאגי יותר מדי בקשר לזה. להיות מודעים לכך ישנן דרכים שונות של שימוש במילה והם לא כולם בהסכמה.