מה y ו- x כאשר y = 2x-11 ו- y = x- 8?

תשובה:

x = + 3 y = -5

הסבר:

אחת הדרכים לפתור את הבעיה היא להפחית את שתי המשוואות זו מזו.

# y = 2x - 11 - (y = x - 8) #

# y-y = 0 #

# 2x - x = x #

# - 11 -(-8) = -3#

לכן # y = 2x - 11 - (y = x -8) = {0 = x - 3} #

פתרון עבור # 0 = x -3 # הוסף 3 לשני הצדדים נותן

# 0 + 3 = x -3 + 3 # לכן

# +3 = x #

עכשיו לשים את הערך של +3 לתוך המשוואה או לפתור עבור y

# y = +3 -8 #

# y = -5 #

כדי לבדוק לשים את הערכים האלה לתוך המשוואה השנייה

# -5 = 2(+3) - 11#

#-5 = +6 -11#

# -5 = -5 לבדוק

x = +3 y = -5

תשובה:

#color (אדום) (y = -5, x = 3 #

הסבר:

# y = 2x-11 # ------(1)

# y = x-8 # ---------(2)

# (2) xx 2 #

# 2y = 2x-16 # ------(3)

#(1)-(3)#

# -y = 5 #

#color (אדום) (y = -5 #

תחליף #color (אדום) (y = -5 # in (2)

#color (אדום) (- 5) = x-8 #

# x-8 = -5 #

# x = -5 + 8 #

#color (אדום) (x = 3 #

תחליף# צבע (אדום) (y = -5, x = 3 # in (1)

#color (אדום) (- 5) = 2 (צבע (אדום) 3) -11 #

#-5=6-11#

#-5=-5#