תשובה:
אתה יכול להשתמש חצץ להשקיע כמה דקות על בעיה זו או שאתה יכול להשתמש באלגברה ולבלות כמה שניות, אבל בכל מקרה תקבל
הסבר:
התחל על ידי לקיחת הנגזרת ביחס לשני הצדדים:
בצד שמאל, יש לנו נגזרת של קבוע - וזה פשוט
להעריך
הערה: אנחנו מתרבים על ידי
בנוגע ל
עכשיו, לאחר שמצאנו את הנגזרת שלנו, הבעיה היא:
עושה קצת אלגברה לבודד
מעניין, זה שווה
מהו הנגזר הגלום של 1 = x / y-e ^ (xy)?
(x x) y = 3) / x x ^ ^ x x y ^ 2 = 1 x / ye ^ (xy) תחילה עלינו לדעת שאנחנו יכולים להבדיל כל חלק בנפרד. = 2x + 3 אנו יכולים להבדיל בין 2x ו 3 dy / dx = dy / dx2x / dx3x dy3x / dx3x / dx2x + dx = 2 + 0. dy / dxe (xy) כלל 1: dy / dxC rRrr 0 נגזרת של קבוע הוא 0 0 = dy / dxx / y-dye / dxe ^ (xy) dy / dxx / y אנחנו צריכים (dv) / dxu) / v ^ 2 או (vu'-uv) / v ^ u = x rRrr u u200b u200b u200b u200b u200b u200b u200b u200b u200b u200b u200b u200b u200b u200b u200b u200b u200b u200b u200b u200b = 1 d = dy / dx (vu + uv) / v ^ 2 = (1y-dy / dxx) / y = 2 0 = (1y-dy / dxx) / y ^ 2-dye / dxe ^ (xy) לבסוף אנו צריכים להבדיל e ^ (xy) באמ
מהו הנגזר הגלום של 1 = x / y?
(x, y = x y = x, y = x x = y = x x = x = x = dx [xy ^ -1] = dx dx [1] y ^ -1 + xd / dx [y ^ -1] = 0 באמצעות כלל השרשרת, אנו מקבלים: d / dx = d / dy * dy / dx y ^ D = dy / dx-xy ^ = = 0 dy / dxxy ^ = = y = -1 dy / dx = y ^ - (Xy ^ -2) = y = 2 / (xy) = y / x מאז, אנו יודעים y = x אנו יכולים לומר כי dy / dx = x / x = 1
מהו הנגזר הגלום של 1 = e ^ y-xcos (xy)?
(dy) / dx = (cosxy-xysinxy) / (e + y + x ^ 2 (sinxy)) 1 = e ^ y-xcos (xy) rArr (d1) / dx = d / dx (e ^ y-xcos (dx) / dx (dx) / dx (dx) / dx (dx) / dx (xx) (dx / dx) e ^ y- (cosxy + x (dxy) / dx (-sinxy)) rArr0 = (dy / dx) e ^ y- (cosxy + x ((y + x (dy (dx / dx) (dx / dx) e ^ y- (cosxy + x (-yysinxy-x (dy) / dx (sinxy))) rArr0 = (dy / dx) e ^ y - (cxxy-xysinxy-x ^ 2 (dy) / dx (sinxy)) rArr0 = (dy / dx) e + y-cosxy + xysinxy + x ^ 2 (dy) / dx (sinxy) rArr0 = (dy / dx (cxxy + xysinxy rArrcosxy-xysinxy = (dy / dx) / dx (sinxy) - cosxy + xysinxy rArr0 = (dy / dx) (e + y + x ^ 2 (sinxy) dx) (e-y + x ^ 2 (sinxy)) rRrr (dy) / dx =