מהו הנגזר הגלום של 1 = x / y?

תשובה:

# dy / dx = y / x #

מאז # y = x #, # dy / dx = 1 #

הסבר:

יש לנו #f (x, y) = x / y = 1 #

# x / y = xy ^ -1 #

אנחנו נגזרים הראשון ביחס #איקס# ראשון:

# d / dx xy ^ -1 = d / dx 1 #

# y ^ -1 + xd / dx y ^ -1 = 0 #

באמצעות כלל השרשרת, אנו מקבלים:

# d / dx = d / dy * dy / dx #

# y ^ -1 + dy / dxxd / dx y ^ -1 = 0 #

# y ^ -1 + dy / dx-xy ^ -2 = 0 #

# dy / dxxy ^ -2 = y ^ -1 #

# dy / dx = y ^ -1 / (xy ^ -2) = y ^ 2 / (xy) = y / x #

מאז, אנחנו יודעים # y = x # אנו יכולים לומר זאת # dy / dx = x / x = 1 #

מהו הנגזר הגלום של 1 = x / y-e ^ (xy)?

(x x) y = 3) / x x ^ ^ x x y ^ 2 = 1 x / ye ^ (xy) תחילה עלינו לדעת שאנחנו יכולים להבדיל כל חלק בנפרד. = 2x + 3 אנו יכולים להבדיל בין 2x ו 3 dy / dx = dy / dx2x / dx3x dy3x / dx3x / dx2x + dx = 2 + 0. dy / dxe (xy) כלל 1: dy / dxC rRrr 0 נגזרת של קבוע הוא 0 0 = dy / dxx / y-dye / dxe ^ (xy) dy / dxx / y אנחנו צריכים (dv) / dxu) / v ^ 2 או (vu'-uv) / v ^ u = x rRrr u u200b u200b u200b u200b u200b u200b u200b u200b u200b u200b u200b u200b u200b u200b u200b u200b u200b u200b u200b u200b = 1 d = dy / dx (vu + uv) / v ^ 2 = (1y-dy / dxx) / y = 2 0 = (1y-dy / dxx) / y ^ 2-dye / dxe ^ (xy) לבסוף אנו צריכים להבדיל e ^ (xy) באמ

מהו הנגזר הגלום של 4 = (x + y) ^ 2?

אתה יכול להשתמש חצץ להשקיע כמה דקות על בעיה זו או שאתה יכול להשתמש באלגברה ולבלות כמה שניות, אבל בכל מקרה תקבל dy / dx = -1. התחל על ידי לקיחת הנגזרת ביחס לשני הצדדים: d / dx (4) = d / dx (x + y) ^ 2 בצד שמאל, יש לנו נגזרת של קבוע - וזה רק 0. זה שובר את הבעיה למטה (d + dx (x + y) = 2 d = d = d = d = d = d = d = d = dx (x + y) ^ 2, אנו צריכים להשתמש בכללי הכוח ובכלל השרשרת: d / dx (x + y) (x + y) '(* x) y (x + y) ^ (2-1) הערה: אנו מתרבים על ידי (x + y) כי כלל השרשרת אומר לנו שאנחנו צריכים להכפיל את הנגזרת של כל הפונקציה (במקרה זה (x + y) ^ 2 (x + y) '* 2 (x + y) (x + y) = (x + y) + y) ', שים לב שאנחנו יכולים להש

מהו הנגזר הגלום של 1 = e ^ y-xcos (xy)?

(dy) / dx = (cosxy-xysinxy) / (e + y + x ^ 2 (sinxy)) 1 = e ^ y-xcos (xy) rArr (d1) / dx = d / dx (e ^ y-xcos (dx) / dx (dx) / dx (dx) / dx (dx) / dx (xx) (dx / dx) e ^ y- (cosxy + x (dxy) / dx (-sinxy)) rArr0 = (dy / dx) e ^ y- (cosxy + x ((y + x (dy (dx / dx) (dx / dx) e ^ y- (cosxy + x (-yysinxy-x (dy) / dx (sinxy))) rArr0 = (dy / dx) e ^ y - (cxxy-xysinxy-x ^ 2 (dy) / dx (sinxy)) rArr0 = (dy / dx) e + y-cosxy + xysinxy + x ^ 2 (dy) / dx (sinxy) rArr0 = (dy / dx (cxxy + xysinxy rArrcosxy-xysinxy = (dy / dx) / dx (sinxy) - cosxy + xysinxy rArr0 = (dy / dx) (e + y + x ^ 2 (sinxy) dx) (e-y + x ^ 2 (sinxy)) rRrr (dy) / dx =