מחצית החיים של הרדיו-איזוטופ שלך
כאשר מספרים מאפשרים זאת, הדרך המהירה ביותר לקבוע את מחצית החיים של הרדיו-איזוטופ היא להשתמש בשבריר שנותר ללא שינוי כמדד לכמה מחצית חיים עברו.
אתה יודע כי המוני של איזוטופ רדיואקטיבי מקבל בחצי עם מותו של כל חצי חיים, כלומר
כפי שאתה יכול לראות, 4 חצי חיים חייבים לעבור עד שיש לך 1/16 של המדגם המקורי. מבחינה מתמטית, זה אומר
מאז אתה יודע את זה ° dig עברו, מחצית חייו של האיזוטופ יהיו
מחצית החיים של חומר רדיואקטיבי מסוים הוא 75 ימים. כמות ראשונית של החומר יש מסה של 381 ק"ג. איך כותבים פונקציה מעריכית שמודבשת את ריקבון החומר הזה וכמה חומר רדיואקטיבי נשאר לאחר 15 יום?
מחצית החיים: y = x * (1/2) ^ t עם x כסכום הראשוני, t כמו "זמן" / "מחצית החיים", ו- y כסכום הסופי. כדי למצוא את התשובה, חבר את הנוסחה: y = 381 * (1/2) ^ (15/75) => y = 381 * 0.87055056329 => y = 331.679764616 התשובה היא בערך 331.68
מחצית החיים של חומר רדיואקטיבי מסוים הוא 85 ימים. כמות ראשונית של החומר יש מסה של 801 ק"ג. איך כותבים פונקציה מעריכית שמודבשת את ריקבון החומר הזה וכמה חומר רדיואקטיבי נשאר לאחר 10 ימים?
(T = 0 = m = t = = t = m = t = 0 = m = t = t = = t = t = (85) = m = / 2 עכשיו כאשר t = 85days אז m (85) = m_0 * e ^ (85k) => m_0 / 2 = m_0 * (1) (1) (1) (1) (1) (1) = 801 * 2 ^ (- t / 85) זוהי הפונקציה. אשר ניתן גם לכתוב בצורה מעריכית כמו m (t) = 801 * e ^ (- (tlog2) / 85) עכשיו כמות חומר רדיואקטיבי נשאר לאחר 10 ימים יהיו (10) = 801 * 2 ^ (- 10/85) kg = 738.3kg
Tunga לוקח 3 ימים יותר מאשר מספר ימים שצולמו על ידי Gangadevi כדי להשלים חתיכת work.if הן טונגה ו Gangadevi יחד יכולים להשלים את אותה עבודה ב 2 ימים, כמה ימים טונגה לבד יכול להשלים את העבודה?
6 ימים G = הזמן, לידי ביטוי בימים, כי Gangadevi לוקח להשלים חתיכה אחת (יחידה) של עבודה. T = הזמן, לידי ביטוי בימים, כי Tunga לוקח להשלים יחידה אחת (יחידה) של עבודה ואנחנו יודעים כי T = G + 3 1 / G היא מהירות העבודה של Gangadevi, לידי ביטוי ביחידות ליום 1 / T הוא מהירות העבודה של Tunga , המתבטאת ביחידות ליום כאשר הם עובדים יחד, זה לוקח להם 2 ימים כדי ליצור יחידה, ולכן המהירות המשולבת שלהם הוא 1 / T + 1 / G = 1/2, לידי ביטוי ביחידות ליום תחליף T = G + 3 ב המשוואה לעיל ופתרון לקראת משוואה ריבועית פשוטה נותנת: 1 / (G + 3) + 1 / G = 1/2 2xxGxx (1) + 2xx (G + 3) xx (1) = (Gxx (G + 3) ) 4 + 6 = G + 2 + 3 G + 2 - G = = 0 פקטורינג