Tunga לוקח 3 ימים יותר מאשר מספר ימים שצולמו על ידי Gangadevi כדי להשלים חתיכת work.if הן טונגה ו Gangadevi יחד יכולים להשלים את אותה עבודה ב 2 ימים, כמה ימים טונגה לבד יכול להשלים את העבודה?

תשובה:

6 ימים

הסבר:

G = הזמן, לידי ביטוי בימים, כי Gangadevi לוקח להשלים חתיכה אחת (יחידה) של עבודה.

T = הזמן, לידי ביטוי בימים, כי טונגה לוקח להשלים חתיכה אחת (יחידה) של עבודה ואנחנו יודעים את זה

#T = G + 3 #

# 1 / G # הוא מהירות העבודה של Gangadevi, לידי ביטוי ביחידות ליום

# 1 / T # הוא מהירות העבודה של טונגה, לידי ביטוי ביחידות ליום

כאשר הם עובדים יחד, זה לוקח להם 2 ימים כדי ליצור יחידה, ולכן המהירות המשולבת שלהם # 1 / T 1 / G = 1/2 #, לידי ביטוי ביחידות ליום

תחליף #T = G + 3 # במשוואה לעיל ופתרון לקראת משוואה ריבועית פשוטה נותנת:

# 1 / (G + 3) + 1 / G = 1/2 #

# 2xxGxx (1) + 2xx (G + 3) xx (1) = (Gxx (G + 3)) #

# 4G + 6 = G ^ 2 + 3G #

# G ^ 2 - G -6 = 0 #

פקטורינג עם #a =, b = -1 ו- c = -6 # נותן:

על פי נוסחת פקטורינג

# x1,2 = (-b + - sqrt (b ^ 2-4xxaxxc)) / (2xxa) # #

נותן

# x1 = (1-sqrt (25)) / 2 = -2 #

ו

# x2 = (1 + sqrt (25)) / 2 = 3 #

כמו שני פתרונות G (nr ימים שלוקח Gangadevi כדי לסיים יחידת עבודה אחת)

רק X2 הוא פתרון חוקי כאשר x1 הוא ערך שלילי.

כך: G = 3, כלומר T = G + 3 = 6