אבא ובנו שניהם עובדים עבודה מסוימת שהם מסיימים 12 ימים. אחרי 8 ימים הבן חולה. כדי לסיים את העבודה אבא צריך לעבוד 5 ימים נוספים. כמה ימים הם יצטרכו לעבוד כדי לסיים את העבודה, אם הם עובדים בנפרד?

תשובה:

הניסוח שהוצג על ידי כותב השאלה הוא כזה שהוא אינו פתיר (אלא אם כן החמצתי משהו). ההקלטה עושה את זה לפתרון.

הסבר:

בהחלט קובע כי העבודה היא "סיימה" ב -12 ימים. אז זה ממשיך ואומר (8 + 5) כי זה לוקח יותר מ 12 ימים, אשר נמצא בסכסוך ישיר עם הניסוח הקודם.

התמודדות עם פתרון

נניח שנשתנה:

"אבא ובן שניהם עובדים עבודה מסוימת שהם מסיימים ב -12 ימים".

אל:

"אבא ובן שניהם עובדים עבודה מסוימת שהם צפויים לסיים ב -12 ימים".

זה מאפשר 12 ימים לשנות לספור במקום להיות קבוע.

כל אחד מהאב ובנו יכול לתרום כמויות שונות של תפוקה כדי להשיג את התפוקה הסופית.

לכן

תן את כמות העבודה נעשה ביום אחד על ידי הבן # s #

תן את כמות העבודה נעשה ביום אחד על ידי רחוק יותר # f #

תן את הסכום הכולל לעבוד צריך להשיג את המוצר הסופי להיות # t #

תנאי

התרומה הצפויה המקורית בלי בן להיות חולה

# 12s + 12f = t #………………………….(1)

תנאי

התרומה בפועל עם הבן להיות חולה

# 8s + (8 + 5) f = t #………………………..(2)

אלה יכולים כעת להיפתר בדרך הרגילה כמו משוואות בו זמנית

העמדה בשאלת הניסוח "רחוק יותר היתה צריכה לעבוד חמישה ימים נוספים" מרמזת על כך שחמישה הימים מתחילים, וממנו, יום אחרי שהבן נופל.

תחת הנחות אלו ניתן עתה להשיג פתרון.

אם ההנחה שלי על ניסוח השאלה היא לא נכונה אז אתה צריך לחפש הדרכה ממקור אחר.

תשובה:

אבא צריך לעבוד 15 ימים ובן 60 יום.

הסבר:

# 8 / x + 8 / y + 5 / y = 1; 12 / x 12 / y = 1; #

# 12 / x 12 / y = 8 / x + 13 / y #

# 12 / x 12 / y-8 / x-13 / y = 0 #

# 4 / x-1 / y = 0 #

# 4 / x = 1 / y #

# x 0; y 0; x = 4y #

# 12 / 4y + 12 / y-y / y = 0 #

# 15 / y-y / y = 0 #

# (15-y) / y = 0 #

# y = 15; x = 60 #