סכום של שני מספרים הוא 180 ואת המספר הגדול יותר מאשר ארבע פעמים את מספר קטן יותר על ידי עשר, מה הם 2 מספרים?

תשובה:

המספרים הם #110# ו #70#.

הסבר:

להיות #איקס# ו # y # שני המספרים. אנחנו יודעים את זה

# x + y = 180 # וזה

# x = y + 4 * 10 #

אם נחליף #איקס# עם # y + 40 # אנחנו מוצאים

# y + 40 + y = 2y + 40 = 180 #

#rarr 2y = 180-40 = 140 #

#rarr y = 140/2 = 70 #

ואז אנחנו מוצאים

# x = 70 + 40 = 110 #

#rarr x + y = 110 + 70 = 180 #

תשובה:

המספרים הם: #34# ו #146#

הסבר:

הבעיה היא למצוא מספרים כאלה, כי:

1. הסכום שלהם הוא 180
2. מספר גדול עולה על 4 פעמים קטן ב -10.

תנאים אלה מובילים למערכת של משוואות:

# {(x + y = 180), (y = 4x + 10):} #

אם נחליף # y # ב yje המשוואה הראשונה שאנחנו מקבלים:

# x + 4x + 10 = 180 #

# 5x + 10 = 180 #

# 5x = 170 #

# x = 34 #

עכשיו אנחנו יכולים להחליף #איקס# בכל משוואה לחישוב # y #:

# y = 4 * 34 + 10 #

# y = 136 + 10 #

# y = 146 #

לבסוף נוכל לכתוב את התשובה:

# {(x = 34), (y = 136):} #