מהו מוצר הצלב של [2, 5, 4] ו- [1, -4, 0]?

תשובה:

#16,4,-13.#

הסבר:

#, 2,5,4 xx 1, -4,0 = | (i, j, k), (2,5,4), (1, -4,0) |, #

# = 16i + 4-13k, #

#=16,4,-13.#

תשובה:

הווקטור הוא #=〈16,4,-13〉#

הסבר:

הווקטור בניצב ל 2 וקטורים מחושב עם הקובע (מוצר צולב)

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) #

איפה # <D, e, f> # ו # <G, h, i> # הם 2 וקטורים

כאן יש לנו # veca = <2,5,4> # ו # vecb = <1, -4,0> #

לכן, # | (veci, vecj, veck), (2,5,4), (1, -4, 0) #

# = veci (5,4), (-4,0) -sc (2,4), (1,0) + ווק (2,5), (1, -4) #

# = veci (16) -vecj (-4) + veck (-13) #

# = <16,4, -13> = vecc #

אימות על ידי ביצוע 2 מוצרים נקודה

# veca.vecc #

#=〈2,5,4>.〈16,4,-13〉=32+20-52=0#

# vecb.vecc #

#=〈1,-4,0〉.〈16,4,-13〉=16-16+0=0#

לכן, # vecc # הוא בניצב # veca # ו # vecb #