מה עושה cos (arctan (3)) + חטא (arctan (4)) שווה?

תשובה:

#cos (ארקטן (3)) + חטא (arctan (4)) = 1 / sqrt (10) + 4 / sqrt (17)

הסבר:

תן # tan ^ -1 -1 (3) = x #

לאחר מכן # rarrtanx = 3 #

# rarrsecx = sqrt (1 + tan ^ 2x) = sqrt (1 + 3 ^ 2) = sqrt (10) #

# rarrcosx = 1 / sqrt (10) #

# rarrx = cos ^ (- 1) (1 / sqrt (10)) = tan ^ (- 1) (3) #

כמו כן, תן #tan ^ (- 1) (4) = y #

לאחר מכן # rarrtany = 4 #

# rarrcoty = 1/4 #

# rarrcscy = sqrt (1 + cot ^ 2y) = sqrt (1+ (1/4) ^ 2) = sqrt (17) / 4 #

# rarrsiny = 4 / sqrt (17) #

# rarry = sin = (- 1) (4 / sqrt (17)) = tan ^ (- 1) 4 #

עכשיו, # rarrcos (tan ^ (- 1) (3)) + חטא (tan ^ (- 1) tan (4)) #

# 1) (1 / sqr) (1 / sqrt (10)) + 4 / sqrt (17) #