איך למצוא את ציר הסימטריה, גרף ולמצוא את הערך המרבי או המינימלי של הפונקציה F (x) = x ^ 2-4x -5?

תשובה:

תשובה היא:

#x_ (symm) = 2 #

הסבר:

הערך של ציר הסימטריה בתפקוד פולינומי ריבועי הוא:

#x_ (symm) = - b / (2a) = - (4) / (2 * 1) = 2 #

הוכחה

ציר הסימטריה בפולינום ריבועי הוא בין שני השורשים # x_1 # ו # x_2 #. לכן, תוך התעלמות ממטוס ה- y, הערך x בין שני השורשים הוא הממוצע #bar (x) # של שני השורשים:

#bar (x) = (x_1 + x_2) / 2 #

# (b - sqrt (Δ)) / (2a)) / 2 #

# (- b / (2a) -b / (2a) + sqrt (Δ) / (2a) -sqrt (Δ) / (2a)) / 2 #

- (2) (+) (2) (+) (2) (2)

#bar (x) = (- 2b / (2a)) / 2 #

# (-) ביטול (2) b / (2a) / ביטול (2) #

#bar (x) = - b / (2a) #