מהו התחום של x ^ (1/3)?

תשובה:

#x ב- RR #

הסבר:

התחום הוא סט של #איקס# ערכים שמגדירים פונקציה זו. יש לנו את הדברים הבאים:

#f (x) = x ^ (1/3) #

האם יש #איקס# זה יגרום פונקציה זו לא מוגדר? האם יש משהו שאנחנו לא יכולים להעלות את הכוח של שליש?

לא! אנחנו יכולים לחבר כל ערך עבור #איקס# ולקבל המקבילה #f (x) #.

כדי להפוך את זה מוחשי יותר, בואו תקע כמה ערכים עבור #איקס#:

# x = 27 => f (27) = 27 ^ (1/3) = 3 #

# x = 64 => f (64) = 64 ^ (1/3) = 4 #

# x = 2187 => f (2187) = 2187 ^ (1/3) = 7 #

# x = 5000 => f (5000) = 5000 ^ (1/3) ~ ~ 17.1 #

שימו לב, יכולתי להשתמש הרבה יותר גבוה #איקס# ערכים, אבל קיבלנו תשובה בכל פעם. לכן, אנו יכולים לומר התחום שלנו

#x ב- RR #, וזה רק דרך מאתי לומר #איקס# יכול לקחת על עצמו כל ערך.

מקווה שזה עוזר!