מהירות של אובייקט עם מסה של 3 ק"ג ניתנת על ידי v (t) = חטא 4 t + cos 3 t. מהו הדחף המוחל על האובייקט ב t = pi / 6?

תשובה:

#int F * d t = 2,598 N * s #

הסבר:

#int F * d t = int m * d v #

#d = 4 * cos4 t * d t-3 * sin 3 t * d t #

#int F * d t = m (4 int cos 4t d t -3 int sin 3t d t) # #

#int F * d t = m (4 * 1 / 4sin 4t + 3 * 1/3 cos 3t) #

#int F * d t = m (חטא 4t + cos 3t) #

# "for" t = pi / 6 #

#int F * d t = m (חטא 4 * pi / 6 + cos 3 * pi / 6) #

#int F * d t = m (חטא (2 * pi / 3) + cos (pi / 2)) #

#int F * d t = 3 (0,866 + 0) #

#int F * d t = 3 * 0,866 #

#int F * d t = 2,598 N * s #

מהירות של אובייקט עם מסה של 3 ק"ג ניתנת על ידי v (t) = חטא 4 t + cos 4 t. מהו הדחף המוחל על האובייקט ב- t = pi / 4?

מהתיאוריה הבסיסית של הדינמיקה, אם v (t) הוא המהירות ו m להיות המסה של אובייקט, p (t) = mv (t) הוא המומנטום. תוצאה נוספת של החוק השני של ניוטון היא כי, שינוי המומנטום = דחף בהנחה כי החלקיק נע עם המהירות הקבועה (t) = החטא 4t + Cos 4t וכוח פועל על זה כדי לעצור את זה לחלוטין, אנחנו צריכים לחשב את הדחף של הכוח על המסה. עכשיו המומנטום של המסה ב- t = pi / 4 הוא, p_i = 3 (חטא 4 * pi / 4 + קוס 4 * pi / 4) = 3 (Sin pi + Cos pi) = - 3 יחידות. אם הגוף / חלקיק הוא עצר המומנטום הסופי הוא 0. לכן, p_i - p_f = -3 - 0 יחידות. זה שווה לדחף של הכוח. לפיכך, J = - 3 יחידות. סימן שלילי עולה כי כוח חיצוני ולכן הוא דחף פועל בניגוד לתנועה של החלקיק

מהירות של אובייקט עם מסה של 3 ק"ג ניתנת על ידי v (t) = חטא 8 t + cos 9 t. מהו הדחף המוחל על האובייקט ב- t = (7 pi) / 12?

אימפולס מוגדר כתנופת מומנטום, אז הנה שינוי בתנע בין t = 0 ל- t = (7pi) / 12 הוא m (vu) = 3 (חטא (8 * (7pi) / 12) - חטא 0 + cos (9 * (7pi) / 12) - cos 0} = 3 * (- 0.83) = - 2.5 Kg.ms ^ -1

מהירות של אובייקט עם מסה של 4 ק"ג ניתנת על ידי v (t) = חטא 3 t + cos 6 t. מהו הדחף המוחל על האובייקט ב- t = pi / 3?

הדחף הוא 12 שניות ניוטון. אנו יודעים כי דחף הוא שינוי מומנטום. המומנטום ניתן על ידי p = mv, ולכן הדחף ניתן על ידי J = mDeltav לכן אנחנו רוצים למצוא את קצב השינוי, או את הנגזרת של מהירות הפונקציה, ולהעריך את זה בזמן pi / 3. (3) pi / 3) - 6sin (6) pi / 3) v (pi / 3) = 3 אז יש לנו J = mDelta v J = 4 (-3) J = 12 ק"ג "" Ns אני מקווה שזה עוזר!