מהירות של אובייקט עם מסה של 3 ק"ג ניתנת על ידי v (t) = חטא 4 t + cos 4 t. מהו הדחף המוחל על האובייקט ב- t = pi / 4?

מהירות של אובייקט עם מסה של 3 ק"ג ניתנת על ידי v (t) = חטא 4 t + cos 4 t. מהו הדחף המוחל על האובייקט ב- t = pi / 4?
Anonim

תשובה:

מן התיאוריה הבסיסית של הדינמיקה, אם #v (t) # היא מהירות ו #M# להיות המוני של אובייקט, #p (t) = mv (t) # זה המומנטום.

תוצאה נוספת של החוק השני של ניוטון היא, שינוי מומנטום = דחף

הסבר:

בהנחה כי החלקיק נע עם מהירות קבועה #v (t) = Sin 4t + Cos 4t # וכוח פועל על זה כדי לעצור את זה לגמרי, נחשב את הדחף של הכוח על המסה.

עכשיו המומנטום של המסה ב #t = pi / 4 #, # p_i = 3 (חטא 4 * pi / 4 + Cos 4 * pi / 4) = 3 (Sin pi + Cos pi) = - 3 # יחידות.

אם הגוף / חלקיק הוא עצר המומנטום הסופי הוא #0#.

לפיכך, #p_i - p_f = -3 - 0 # יחידות.

זה שווה לדחף של הכוח.

לפיכך, #J = - 3 # יחידות.

סימן שלילי עולה כי כוח חיצוני ולכן הוא דחף פועל בניגוד לתנועה של החלקיקים. אם תנועת החלקיקים מניחה שהיא נמצאת בכיוון החיובי, הדחף הוא בכיוון השלילי.

יש לנו גם להניח כי הכוח מפסיק את החלקיקים בבת אחת #t = pi / 4 #.

אני מקווה שזה עזר.