מהירות של אובייקט עם מסה של 4 ק"ג ניתנת על ידי v (t) = חטא 3 t + cos 6 t. מהו הדחף המוחל על האובייקט ב- t = pi / 3?

מהירות של אובייקט עם מסה של 4 ק"ג ניתנת על ידי v (t) = חטא 3 t + cos 6 t. מהו הדחף המוחל על האובייקט ב- t = pi / 3?
Anonim

תשובה:

הדחף הוא #-12# ניוטון שניות.

הסבר:

אנו יודעים כי דחף הוא שינוי מומנטום. המומנטום ניתן על ידי #p = mv #, ולכן האימפולס ניתן על ידי #J = mDeltav #

לכן אנחנו רוצים למצוא את קצב השינוי, או את הנגזרת של פונקציית המהירות, ולהעריך אותה בזמן # pi / 3 #.

#v '(t) = 3cos (3t) - 6sin (6t) #

# 3 (pi / 3) = 3cos (3 (pi / 3)) - 6sin (6 (pi / 3)) #

#v '(pi / 3) = -3 #

אז יש לנו

#J = mDelta v #

# J = 4 (-3) #

#J = -12 kg "" מס '

אני מקווה שזה עוזר!