מהו התחום של f (t) = 10 / (t²-2t-3)?

תשובה:

התחום הוא כל המספרים הריאליים למעט -1 ו -3.

הסבר:

#f (t) = 10 / (t ^ 2-2t-3) => גורם המכנה:

#f (t) = 10 / t + 1) (t-3) =>

התחום של הפונקציה הוא כל הנקודות שבהן הפונקציה מוגדרת, שכן אנחנו לא יכולים לחלק באפס את השורשים של המכנה הם לא בתחום, ולאחר מכן:

# (t + 1) (t-3) = 0 #

# t = -1,3 #

מכאן התחום הוא כל המספרים האמיתיים למעט -1 ו -3.

# (- oo, -1) uuu (-1,3) uuu (3, oo) #