מהו התחום של h (x) = (2x ^ 2 + 5) / (sqrt (x-2))?

תשובה:

דומיין: #x ב- (2, + oo) # #

הסבר:

כדי למצוא את התחום של #h (x) #, אתה צריך לקחת בחשבון את העובדה כי הביטוי מתחת לשורש הריבועי חייב להיות חיובי עבור מספרים אמיתיים.

במילים אחרות, אתה לא יכול לקחת את השורש הריבועי של מספר שלילי אמיתי ולקבל מספר אמיתי נוסף כפתרון.

יתר על כן, הביטוי מתחת לשורש הריבועי לא יכול יהיה שווה לאפס, שכן זה יהפוך את המכנה שווה לאפס.

אז, אתה צריך

#x - 2> 0 מרמז x> 2 #

בסימון מרווח, התחום של הפונקציה הוא #x ב- (2, + oo) # #.