מהי משוואת הקו המכיל את הנקודות (3, -6) ו- (-3,0)?

תשובה:

ראה תהליך פתרון בהמשך:

הסבר:

ראשית, אנחנו צריכים לקבוע את המדרון של הקו. המדרון ניתן למצוא באמצעות הנוסחה: # צבע (אדום) (y_2) - צבע (כחול) (y_1)) / (צבע (אדום) (x_2) - צבע (כחול) (x_1)) #

איפה #M# הוא המדרון ו (#color (כחול) (x_1, y_1) #)#color (אדום) (x_2, y_2) #) הן שתי נקודות על הקו.

החלפת הערכים מנקודות הבעיה נותנת:

(צבע אדום) (-) צבע (אדום) (0) - צבע (כחול) (- 6)) / (צבע אדום) (-) 3 - צבע (כחול) (3)) = (צבע) צבע (כחול) (6)) / (צבע (אדום) (- 3) - צבע (כחול) (3)) = 6 / -6 = -1 #

כעת אנו יכולים להשתמש בנוסחת נקודת המדרון כדי למצוא משוואה עבור הקו עובר שתי נקודות אלה. הצורה של נקודת השיפוע של משוואה לינארית היא: # (y - color (כחול) (y_1)) = צבע (אדום) (m) (x - color (כחול) (x_1)) #

איפה # (צבע (כחול) (x_1), צבע (כחול) (y_1)) # היא נקודה על הקו #color (אדום) (m) # הוא המדרון.

החלפת המדרון שחישבנו והערכים מנקודה ראשונה בבעיה מעניקים:

# (y - color (כחול) (- 6)) = צבע (אדום) (- 1) (x - color (כחול) (3)) #

# (y + color (כחול) (6)) = צבע (אדום) (- 1) (x - color (כחול) (3)) #

אנחנו יכולים גם להחליף את המדרון שחישבנו ואת הערכים מנקודה שנייה בבעיה מתן:

# (y - color (כחול) (0)) = צבע (אדום) (- 1) (x - color (כחול) (- 3)) #

# (y - color (כחול) (0)) = צבע (אדום) (- 1) (x + צבע (כחול) (3)) #

אנחנו יכולים גם לפתור את המשוואה עבור # y # כדי לשים את הפתרון בצורת ליירט המדרון. צורת היריעה של השיפוע של משוואה לינארית היא: #y = color (אדום) (m) x צבע + (כחול) (b) #

איפה #color (אדום) (m) # הוא המדרון ו #color (כחול) (b) # הוא ערך y-intercept.

# צבע (אדום) (0) = (צבע (אדום) (- 1) xx x) + (צבע (אדום) (- 1) צבע xx (כחול) (3)) #

#y = -1x + (-3) #

#y = color (אדום) (- 1) x - color (כחול) (3) #