מהו x אם x ^ (- 1/2) = 5 + sqrt (1/12)?

תשובה:

מחושב עבור כל צעד, כך שאתה יכול לראות איפה הכל בא (תשובה ארוכה!)

# x = (12) / (301 + 20sqrt (3)) #

הסבר:

זה הכל על הבנת מניפולציה ועל מה דברים מתכוונים:

בהתחשב בכך ש: #x ^ (- 1/2) = 5 + מ"ר (1/12) #…………. (1)

.¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬

ראשית עליך להבין זאת #x ^ (- 1/2) = 1 / (sqrt (x) # #

אתה גם צריך לדעת את זה # sqt (12)) = 1 / (sqrt (12)) #

אז לכתוב (1) כמו:

# 1 / (sqrt (x)) = 5 + 1 / (sqrt (12)) # ……. (2)

העניין הוא, אנחנו צריכים gat #איקס# בכוחות עצמו. אז אנחנו עושים כל שביכולתנו כדי לשנות # 1 / (sqrt (x)) # רק ל #איקס#.

ראשית עלינו להיפטר מהשורש. זה יכול להיעשות על ידי squiring הכל ב (2) נתינה:

# (1 / (sqrt) x)) ^ 2 = (5+ 1 / (sqrt (12)) ^ 2 #

# 1 / x = 5 ^ 2 + (10) / (sqrt (12)) + 1/12 #

עכשיו אנחנו שמים את כל יד ימין על המכנה המשותף

# 1 / x = (12 פעמים 5 ^ 2) + (10 sqrt (12)) + 1) / 12 #

.¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬

אבל # 12 times 5 ^ 2 = 300 #

#sqrt (12) = sqrt (3 times 4) = 2sqrt (3) #

לכן # 10sqrt (12) = 20sqrt (3) #

.¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬

חילופי נותן:

# 1 / x = (300 + 20sqrt (3) +1) / 12 #

אנחנו צריכים #איקס# על מנת שנוכל פשוט להפוך את כל מהופך לתת:

# x = (12) / (301 + 20sqrt (3)) #