מהו התחום והטווח של y = (x + 3) / (x -5)?

תשובה:

דומיין: # (- oo, 5) uu (5, oo) #

טווח: # (- oo, 1) uu (1, oo) #

הסבר:

אוקי, נתחיל עם התחום

התחום של משוואה זו הוא כל המספרים למעט כאשר אתה מחלק #0#. אז אנחנו צריכים לגלות על מה #איקס# האם המכנה שווה ל #0#. לשם כך אנו פשוט המכנה שווים #0#. וזה

# x-5 = 0 #

עכשיו אנחנו מקבלים #איקס# לבד על ידי הוספת #5# הוא שני הצדדים, נותן לנו

# x = 5 #

אז ב # x = 5 # פונקציה זו אינה מוגדרת.

כלומר, כל מספר אחר שאתה יכול לחשוב יהיה תקף עבור פונקציה זו. מה שנותן לנו # (- oo, 5) uu (5, oo) #

עכשיו כדי למצוא את טווח

טווח ניתן למצוא על ידי חלוקת המקדמים המובילים של המונה והמכנה. במונה יש לנו # x + 3 # ובמכנה שיש לנו # x-5 #

מכיוון שאין מספר לפני #איקס# ערכים שאנחנו פשוט מתייחסים אליו כאל #1#

כך זה היה #1/1# אשר #1#.

אז הטווח הוא # (- oo, 1) uu (1, oo) #