מהו התחום והטווח של y = (x + 2) / (x + 5)?

תשובה:

התחום הוא #x ב- (-oo, -5) uu (-5, + oo) # #. הטווח הוא #y ב- (-oo, 1) uu (1, + oo) #

הסבר:

המכנה חייב להיות #!=0#

לכן, # x + 5! = 0 #

#=>#, #x! = - 5 #

התחום הוא #x ב- (-oo, -5) uu (-5, + oo) # #

כדי למצוא את הטווח, פעל באופן הבא:

# y = (x + 2) / (x + 5) #

#=>#, #y (x + 5) = x + 2 #

#=>#, # yx + 5y = x + 2 #

#=>#, # yx-x = 2-5y #

#=>#, #x (y-1) = 2-5y #

#=>#, # x = (2-5y) / (y-1) #

המכנה חייב להיות #!=0#

לכן, # y-1! = 0 #

#=>#, #y! = 1 #

הטווח הוא #y ב- (-oo, 1) uu (1, + oo) #

גרף {(x + 2) / (x + 5) -26.77, 13.77, -10.63, 9.65}}