למה המתח יהיה קטן יותר אם המחרוזת מקבילה לספסל המעבדה?

תן #M# מסה של בלוק #M# להיות מושעה המונית עם מחרוזת inextensible, # mu # להיות מקדם חיכוך, # theta # להיות זווית שנעשו על ידי מחרוזת עם האופקי שבו #theta> = 0 # ו # T # מתח (כוח תגובה) במיתרים. זה נתון כי לחסום יש תנועה. תן # a # יהיה האצה שלה. כמו שני ההמונים מחוברים עם מחרוזת משותפת, המסה התלוי גם נע כלפי מטה עם אותה האצה.

לוקח את מזרח חיובית #איקס#-axis והצפון חיובי # y #-קס.

כוחות חיצוניים האחראים להיקף ההאצה של ההמונים כאשר נחשבים כאובייקט יחיד

# (M + m) a = mgcostheta-mu (Mg-mgsintheta) # ……(1)

עבור בלוק זה #איקס# רכיב של מתח האחראי על האצתו.

# a = T_x / M #

# => a = (Tcostheta) / M #

# => T = (Ma) / costheta #

# => T = (M (mgcostheta-mu (Mg-mgsintheta))) / ((M + m) costheta) # …..(2)

לשכתב את זה כמו

# T = a-b / costheta + ctantheta #

איפה # a, b ו- c # הפרמטרים של המערכת מוגדרים בעזרת (2) לא תלויים # theta #

אנחנו רואים ש # T # הוא תלוי בשני תנאים מעורבים # theta #

1. # -1 / costheta #. ל # T # להיות מספר קטן יותר # costheta # טווח חייב להיות מקסימלי. אנחנו יודעים את זה # costheta # יש ערך מקסימלי #=1# ל # theta = 0 ^ @ #
2. # tantheta #. ל # T # להיות מספר קטן יותר, # tantheta # טווח חייב להיות אפס. אנחנו יודעים את זה # tantheta # יש ערך #=0# ל # theta = 0 ^ @ #.

לפיכך, אנו רואים כי המתח יהיה קטן יותר אם המחבר המחבר את הבלוק היו מקבילים לספסל המעבדה.