האם תעזור לי באינטגרציה הזאת? int ((sqrt (x ^ 4 + 2 + x ^ (- 4))) / x ^ 3) dx

האם תעזור לי באינטגרציה הזאת? int ((sqrt (x ^ 4 + 2 + x ^ (- 4))) / x ^ 3) dx
Anonim

תשובה:

#int) xint (x (x + 4 + 2 + x ^ (- 4)) / x ^ 3) dx = ln abs x-1 / 4x ^ (- 4) + C #

הסבר:

שים לב ש:

# x ^ 4 + 2 + x ^ (- 4) = (x ^ 2 + x ^ (- 2)) ^ 2 #

אתה יכול כנראה למלא את השאר:

# x = 4 + 2 + x ^ (- 4)) / x ^ 3) dx = int (x ^ 2 + x ^ (- 2)) / x ^ 3 dx #

# xol (לבן) (int) (x = 4 + 2 + x ^ (- x 4) dx) = int x ^ (- 1) + x ^ (- 5) dx #

# x (3) + xx (x - 4) x / x + x) x - 4)