תשובה:
הסבר:
-
אנחנו צריכים להשתמש בכללים נגזרים.
חוק קבוע
חוק השלטון
ג Sum & ההבדל כלל
ד
-
החל את הכללים הספציפיים
# d / dx (4) = 0 #
# d / dx (x + 3) = 1 + 0 #
עכשיו כדי להגדיר את הכלל Quotent עבור כל הפונקציה:
# (0) (x + 3) - (4) (1)) / (x + 3) ^ 2 #
לפשט ואתה מקבל:
# -4 / (x + 3) ^ 2 #
איך למצוא את נגזרת של הפוכה טריג פונקציה f (x) = arcsin (9x) + arccos (9x)?
הנה / אני עושה את זה: - אני אתן קצת "" theta = arcsin (9x) "" וכמה "" אלפא = arccos (9x) אז אני מקבל "," sintheta = 9x "" ו "" cxalta = 9 (xx) = (dx) = 9 (/ dx) = 9 / (dx)) (dx) (dx) (dx) (dx) (1) (= 9) (= 9) (= 9) (= 9 /) (9x) ^ (D) (d) (d) (d) (אלפא)) (dx) = 9 / sqrt (1-9x) ^ 2) -9 / sqrt (1- (9x) ^ 2) = 0
איך אתה משתמש כלל המוצר למצוא נגזרת של f (x) = (6x-4) (6x + 1)?
F (x) = 72x-18 באופן כללי, כלל המוצר קובע שאם f (x) = g (x) h (x) עם g (x) ו- h (x) כמה פונקציות של x, ולאחר מכן f (' x) = g '(x) h (x) + g (x) h (x). במקרה זה g (x) = 6x-4 ו- h (x) = 6x + 1, כך g (x) = 6 ו- h (x) = 6. לכן f (x) = 6 (6x + 1) +6 (6x-4) = 72x-18. אנחנו יכולים לבדוק את זה על ידי עובד את המוצר של g ו- h הראשון, ולאחר מכן הבחנה. f (x) = 36x ^ 2-18x-4, כך f (x) = 72x-18.
איך למצוא את נגזרת של y = arcsin ((3x) / 4)?
Dy / dx = 3 / (sqrt (16 - (9x ^ 2))) יהיה עליך להשתמש כלל השרשרת. נזכיר כי הנוסחה עבור זה היא: f (g (x)) '= f' (g (x)) * g (x) הרעיון הוא שאתה לוקח את הנגזרת של הפונקציה החיצונית הראשונה, ואז פשוט עובד בתוך הדרך. לפני שנתחיל, בואו לזהות את כל הפונקציות שלנו בביטוי זה. יש לנו: arcsin (x) (3x) / 4 arcsin (x) היא הפונקציה החיצונית, אז נתחיל על ידי לקיחת נגזרת של זה. כך: dy / dx = צבע (כחול) (d / dx [arcsin (3x / 4)] = / (1) (1 - (3x) / 4) ^ 2))) שים לב איך אנחנו עדיין שומרים את זה (3x) / 4) שם. זכור, כאשר אתה משתמש כלל שרשרת אתה מבדיל מחוץ פנימה, אבל אתה עדיין לשמור על הפונקציות הפנימיות כאשר הבדל החיצוני. (3x) / 4 הי