שטח המשולש והמגזר?

תשובה:

#1910# (3 s.f)

הסבר:

שטח המעגל (סקטור) הוא # frac { theta * pi * r ^ {2}} {360} #

כאשר r הוא הרדיוס, ו # theta # היא זווית הענף.

ראשית, אנחנו צריכים לעבוד את הרדיוס של המגזר, שבו אנו יכולים להשתמש Pythagoras משפט, מן המשולש ניתנו לנו.

תן לזה להיות # r #

לכן #r = sqrt {30 ^ {2} + 40 ^ {2}} #

זה נותן לנו 50.

לפיכך, תחום הענף נעשה:

#A_sec = frac {60 * pi * 50 ^ {2}} {360} #

זה פשוט #A_sec = frac {1250 * pi} {3} #

ואז השטח של המשולש (חצי בסיס מחולק 2) הופך 600.

ומאחר השאלה מיושם בחיים האמיתיים, לתת אותו 3 s.f, אשר הולך #A = 1910 #