המשולש A יש שטח של 12 ו שני צדדים של אורכים 3 ו - 8. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד באורך 9. מהם האזורים המקסימליים והמינימליים האפשריים של המשולש B?

המשולש A יש שטח של 12 ו שני צדדים של אורכים 3 ו - 8. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד באורך 9. מהם האזורים המקסימליים והמינימליים האפשריים של המשולש B?
Anonim

תשובה:

השטח האפשרי האפשרי של המשולש B = 108

שטח אפשרי מינימלי של המשולש B = 15.1875

הסבר:

#Delta של A ו- B # הם דומים.

כדי לקבל את השטח המקסימלי של #Delta B #, צד 9 מתוך #Delta B # צריך להתאים לצד 3 של #Delta #.

הצדדים נמצאים ביחס 9: 3

לפיכך האזורים יהיו ביחס של #9^2: 3^2 = 81: 9#

שטח מקסימלי של המשולש #B = (12 * 81) / 9 = 108 #

באופן דומה כדי לקבל את השטח המינימלי, בצד 8 של #Delta # יהיה מתאים לצד 9 של #Delta B #.

הצדדים הם היחס # 9: 8# אזורים #81: 64#

שטח מינימלי של #Delta B = (12 * 81) / 64 = 15.1875 #

המשולש A יש שטח של 12 ו שני צדדים של אורכים 3 ו - 8. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד באורך 15. מהם האזורים המקסימליים והמינימליים האפשריים של המשולש B?

המשולש A יש שטח של 12 ו שני צדדים של אורכים 3 ו - 8. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד באורך 15. מהם האזורים המקסימליים והמינימליים האפשריים של המשולש B?

השטח המרבי האפשרי של המשולש B הוא 300 sq.unit השטח המינימלי האפשרי של המשולש B הוא 36.99 sq.unit שטח המשולש A הוא a_A = 12 כלל זווית בין הצדדים x = 8 ו- z = 3 הוא (x * z * חטא Y) / 2 = a_A או (8 * 3 * חטא Y) / 2 = 12:. חטא Y = 1:. / _Y = חטא ^ -1) 1 (= 90 ^ 0 לכן, כלול זווית בין הצדדים x = 8 ו- z = 3 הוא 90 ^ 0 הצד y = sqrt (8 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt 73. לקבלת מקסימום אזור המשולש B הצד z_1 = 15 מתאים לצד הנמוך ביותר z = 3 ואז x_1 = 15/3 * 8 = 40 ו- y_1 = 15/3 * sqrt 73 = 5 sqrt 73 השטח המרבי האפשרי יהיה (x_1 * z_1) / 2 = (40 * 15) / 2 = 300 מ"ר יחידה. עבור שטח מינימלי ב משולש B צד y_1 = 15 מתאים את הצד הגדול ביותר y = sqr

המשולש A יש שטח של 12 ו שני צדדים של אורכים 6 ו - 9. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד באורך 12. מהם האזורים המקסימליים והמינימליים האפשריים של המשולש B?

המשולש A יש שטח של 12 ו שני צדדים של אורכים 6 ו - 9. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד באורך 12. מהם האזורים המקסימליים והמינימליים האפשריים של המשולש B?

שטח מקסימלי 48 ואזור מינימום 21.3333 ** דלתא א 'ו-ב' דומים. כדי לקבל את האזור המקסימלי של דלתא B, בצד 12 של דלתא B צריך להתאים את הצד 6 של דלתא A. Sides הם ביחס 12: 6 לפיכך האזורים יהיו ביחס של 12 ^ 2: 6 ^ 2 = 144: 36 שטח מרבי של המשולש B = (12 * 144) / 36 = 48 בדומה לקבלת השטח המינימלי, צד 9 של דלתא A יתאים לצד 12 של דלתא B. הצדדים הם ביחס 12: 9 ובאזורים 144: 81 שטח מינימום של דלתא B = (12 * 144) / 81 = 21.3333

המשולש A יש שטח של 12 ו שני צדדים של אורכים 6 ו - 9. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד באורך 15. מהם האזורים המקסימליים והמינימליים האפשריים של המשולש B?

המשולש A יש שטח של 12 ו שני צדדים של אורכים 6 ו - 9. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד באורך 15. מהם האזורים המקסימליים והמינימליים האפשריים של המשולש B?

שטח מקסימלי של המשולש B = 75 שטח מינימלי של המשולש B = 100/3 = 33.3 משולשים דומים בעלי זוויות זהות ויחסי גודל. כלומר, השינוי באורך של כל צד גדול או קטן יותר יהיה זהה עבור שני הצדדים. כתוצאה מכך, השטח של המשולש דומה יהיה גם יחס של אחד למשנהו. זה הוכח כי אם היחס בין הצדדים של משולשים דומים הוא R, אז היחס בין שטחי המשולשים הוא R ^ 2. דוגמה: עבור 3,4,5, משולש זווית ישרה יושב על בסיס 3, השטח שלה ניתן לחשב בקלות טופס A_A = 1 / 2bh = 1/2 (3) (4) = 6. אבל אם כל שלושת הצדדים מוכפלים באורך, השטח של המשולש החדש הוא A_B = 1 / 2bh = 1/2 (6) (8) = 24 שהוא 2 ^ 2 = 4A_A. מן המידע שניתן, אנחנו צריכים למצוא את השטחים של שני משולשים חדשים שד