מהו התחום של sqrt (x ^ 2-x-6) / (x-4)?

תשובה:

התחום הוא #x ב- -2,3 uu (4, + oo) # #

הסבר:

התנאים הם

# (x ^ 2-x-6) / (x-4))> = 0 # ו #x! = 4 #

תן # (x-4) = (x + 2) (x-3)) (x-4) (x-4)

אנחנו יכולים לבנות את תרשים השלט

#color (לבן) (aaaa) ##איקס##color (לבן) (aaaaa) ## -oo ##color (לבן) (aaaa) ##-2##color (לבן) (aaaaaaaa) ##3##color (לבן) (aaaaaaa) ##4##color (לבן) (aaaaa) ## + oo #

#color (לבן) (aaaa) ## x + 2 ##color (לבן) (aaaaaa) ##-##color (לבן) (aa) ##0##color (לבן) (aaaa) ##+##color (לבן) (aaaaa) ##+##color (לבן) (aaaaa) ##+#

#color (לבן) (aaaa) ## x-3 ##color (לבן) (aaaaaa) ##-##color (לבן) (aaaaaaa) ##-##color (לבן) (aa) ##0##color (לבן) (aa) ##+##color (לבן) (aaaaa) ##+#

#color (לבן) (aaaa) ## x-4 ##color (לבן) (aaaaaa) ##-##color (לבן) (aaaaaaa) ##-##color (לבן) (aaaaa) ##-##color (לבן) (aa) ##||##color (לבן) (aa) ##+#

#color (לבן) (aaaa) ##f (x) ##color (לבן) (aaaaaaa) ##-##color (לבן) (aa) ##0##color (לבן) (aaaa) ##+##color (לבן) (aa) ##0##color (לבן) (aa) ##-##color (לבן) (aa) ##||##color (לבן) (aa) ##+#

לכן, #f (x)> = 0 # מתי #x ב- -2,3 uu (4, + oo) # #

גרף {xrt) (x ^ 2-x-6) / (x-4)) -12.66, 19.38, -6.05, 9.99}