תוצר של שני מספרים שלמים רצופים הוא 1088. מהם המספרים?

תשובה:

#{-34, -32}# או #{32, 34}#

הסבר:

תן # n # להיות הפחות של שני מספרים שלמים רצופים. לאחר מכן # n + 2 # הוא גדול, ו

#n (n + 2) = 1088 #

# => n ^ 2 + 2n = 1088 #

# => n ^ 2 + 2n -1088 = 0 #

אם ננסה גורם לפי קיבוץ, אנו מוצאים

# (n-32) (n + 34) = 0 #

# => n-32 = 0 או n + 34 = 0 #

# => n = 32 או n = -34 #

לכן, יש לנו שני זוגות של מספרים שלמים רצופים גם אשר למלא את הקריטריונים: #{-34, -32}# או #{32, 34}#