שני מעגלים חופפים עם רדיוס שווה יוצרים אזור מוצל, כפי שמוצג באיור. להביע את האזור של האזור ואת ההיקף המלא (אורך קשת משולב) מבחינת r ואת המרחק בין מרכז, D? תן r = 4 ו- D = 6 ולחשב?

שני מעגלים חופפים עם רדיוס שווה יוצרים אזור מוצל, כפי שמוצג באיור. להביע את האזור של האזור ואת ההיקף המלא (אורך קשת משולב) מבחינת r ואת המרחק בין מרכז, D? תן r = 4 ו- D = 6 ולחשב?
Anonim

תשובה:

ראה הסבר.

הסבר:

בהתחשב # AB = D = 6, => AG = D / 2 = 3 #

בהתחשב # r = 3 #

# => h = sqrt (r ^ 2 (D / 2) ^ 2) = sqrt (16-9) = sqrt7 #

#sinx = h / r = sqrt7 / 4 #

# => x=41.41^ @#

אזור GEF (אזור אדום) # = pir ^ 2 * (41.41 / 360) -1 / 2 * 3 * sqrt7 #

# = pi * 4 ^ 2 * (41.41 / 360) -1 / 2 * 3 * sqrt7 = 1.8133 #

אזור צהוב # = 4 * #אזור אדום #= 4*1.8133=7.2532#

ארק # (C-> E-> C) = 4xx2pirxx (41.41 / 360) #

# = 4xx2pixx4xx (41.41 / 360) = 11.5638 #

שלוש צלחות מתכתיים כל אזור A נשמרים כפי שמוצג באיור ואת החיובים q_1, q_2, q_3 ניתנים להם למצוא את התפלגות תשלום וכתוצאה מכך על שישה משטחים, מזניח אפקט קצה?

שלוש צלחות מתכתיים כל אזור A נשמרים כפי שמוצג באיור ואת החיובים q_1, q_2, q_3 ניתנים להם למצוא את התפלגות תשלום וכתוצאה מכך על שישה משטחים, מזניח אפקט קצה?

ההאשמות על הפנים a, b, c, d, e ו- f הן q_a = 1/2 (q_1 + q_2 + q_3), q_b = 1/2 (q_1-q_2-q_3), q_c = 1/2 (- q_1 = + q_2 + q_3), q_d = 1/2 (q_1 + q_2-q_3), q_e = 1/2 (-q_1-q_2 + q_3), q_f = 1/2 (q_1 + q_2 + q_3) השדה החשמלי ב- כל אזור ניתן למצוא באמצעות חוק גאוס סופרפוזיציה. בהנחה כי השטח של כל צלחת יהיה A, השדה החשמלי הנגרם על ידי המטען q_1 לבדו הוא q_1 / {2 epsilon_0 A} מופנה מן הצלחת משני צידיו. באופן דומה, אנו יכולים למצוא את השדות בשל כל תשלום בנפרד ולהשתמש סופרפוזיציה כדי למצוא את השדות נטו בכל אזור. הדמות שלעיל מציגה את השדות, כאשר רק אחד משלושת הטעונים נטען, ברצף, בצד שמאל, ואת השדות הכוללים, באמצעות סופרפוזיציה, מימי

שני חלקיקים A ו- B של M שווה שווים נעים באותה מהירות כפי שמוצג באיור. הם מתנגשים לחלוטין באופן אינסטלסטי ועוברים כחלקיק יחיד C. הזווית θ כי נתיב C עושה עם ציר ה- X ניתנת על ידי:?

שני חלקיקים A ו- B של M שווה שווים נעים באותה מהירות כפי שמוצג באיור. הם מתנגשים לחלוטין באופן אינסטלסטי ועוברים כחלקיק יחיד C. הזווית θ כי נתיב C עושה עם ציר ה- X ניתנת על ידי:?

Tan (theta) = (sqrt (3) + sqrt (2)) / (1-sqrt (2)) בפיסיקה, המומנטום חייב להיות תמיד נשמר בהתנגשות. לכן, הדרך הקלה ביותר להתקרב לבעיה זו היא על ידי פיצול המומנטום כל חלקיקים לתוך המרכיבים האנכיים שלה אופקי ואופקיים. מכיוון שלחלקיקים יש אותה מסה ומהירות, עליהם להיות בעלי אותה תנופה. כדי להפוך את החישובים שלנו קל יותר, אני פשוט מניח כי המומנטום הוא 1 ננומטר. החל עם החלקיקים A, אנחנו יכולים לקחת את הסינוס ואת הקוסינוס של 30 כדי למצוא את זה יש מומנטום אופקי של 1/2 ננומטר ותנופה אנכית של sqrt (3) / 2Nm. עבור B חלקיקים, אנחנו יכולים לחזור על אותו תהליך כדי למצוא את הרכיב האופקי הוא - (2) / 2 ואת הרכיב האנכי הוא sqrt (2) / 2. עכש

שקול 3 מעגלים שווים של רדיוס r בתוך מעגל נתון של רדיוס R כדי לגעת בשניים האחרים ובמעגל הנתון כפי שמוצג באיור, ואז האזור של האזור המוצלל שווה ל?

שקול 3 מעגלים שווים של רדיוס r בתוך מעגל נתון של רדיוס R כדי לגעת בשניים האחרים ובמעגל הנתון כפי שמוצג באיור, ואז האזור של האזור המוצלל שווה ל?

אנו יכולים ליצור ביטוי לאזור של האזור המוצל כך: A_ "צל" = piR ^ 2 - 3 (pir ^ 2) -A_ "מרכז" שבו A_ "מרכז" הוא שטח הקטע הקטן בין השלושה מעגלים קטנים יותר. כדי למצוא את השטח של זה, אנחנו יכולים לצייר משולש על ידי חיבור מרכזים של שלושה עיגולים לבנים קטנים יותר. מאז כל מעגל יש רדיוס של r, אורך כל צד של המשולש הוא 2r והמשולש הוא שווה צלעות אז יש זוויות של 60 ^ o כל. אנו יכולים אפוא לומר כי זווית האזור המרכזי היא השטח של המשולש הזה מינוס שלושת המגזרים של המעגל. גובה המשולש הוא פשוט sqrt (2r) ^ 2-r ^ 2) = sqrt (3) r ^, ולכן השטח של המשולש הוא 1/2 * בסיס * גובה = 1/2 * 2r * sqrt ( 3) r = sqrt (3) r ^ 2