שני חלקיקים A ו- B של M שווה שווים נעים באותה מהירות כפי שמוצג באיור. הם מתנגשים לחלוטין באופן אינסטלסטי ועוברים כחלקיק יחיד C. הזווית θ כי נתיב C עושה עם ציר ה- X ניתנת על ידי:?

תשובה:

# (tta) (=) (1) sqrt (3) + sqrt (2)) / (1-sqrt (2)) #

הסבר:

בפיזיקה, המומנטום חייב תמיד להישמר בהתנגשות. לכן, הדרך הקלה ביותר להתקרב לבעיה זו היא על ידי פיצול המומנטום כל חלקיקים לתוך המרכיבים האנכיים שלה אופקי ואופקיים.

מכיוון שלחלקיקים יש אותה מסה ומהירות, עליהם להיות בעלי אותה תנופה. כדי להפוך את החישובים שלנו קל יותר, אני פשוט מניח כי המומנטום הוא 1 ננומטר.

החל מ A חלקיקים, אנחנו יכולים לקחת את הסינוס ואת הקוסינוס של 30 למצוא כי יש לה תנופה אופקי של #1/2#ננומטר ותנופה אנכית של #sqrt (3) / 2 #ננומטר.

עבור B חלקיקים, אנחנו יכולים לחזור על אותו תהליך כדי למצוא את הרכיב האופקי # -sqrt (2) / 2 # ואת הרכיב האנכי הוא #sqrt (2) / 2 #.

עכשיו אנחנו יכולים להוסיף יחד את המרכיבים האופקי כדי לקבל את המומנטום האופקי של החלקיקים C יהיה # (1-sqrt (2)) / 2 #. אנחנו גם מוסיפים יחד את הרכיבים האנכיים כדי לקבל את החלקיקים C יהיה מומנטום אנכי של # (sqrt (3) + sqrt (2)) / 2 #.

ברגע שיש לנו אלה שני כוחות רכיב, אנחנו יכולים סוף סוף לפתור # theta #. על גרף, משיק של זווית הוא אותו דבר כמו המדרון, אשר ניתן למצוא על ידי חלוקת השינוי האנכי על ידי שינוי אופקי.

# () 3 (+)) 2 (/) 2 (/) 2 (/) 2 (/) 2 (/ sqrt (2)) #