תוצר של שני מספרים שלמים עוקבים הוא 98 יותר מאשר המספר הבא. מהו הגדול מבין שלושת המספרים השלמים?

תשובה:

אז שלושת המספרים השלמים הם #10#, #11#, #12#

הסבר:

תן #3# מספרים שלמים רצופים להיות # (a-1), a (a + 1) #

לכן

#a (a-1) = (a + 1) + 98 #

או

# a ^ 2-a = a 99 #

או

# a ^ 2-2a-99 = 0 #

או

# a ^ 2-11a + 9a-99 = 0 #

או

#a (a-11) +9 (a-11) = 0 #

או

# (a-11) (a + 9) = 0 #

או

# a-11 = 0 #

או

# a = 11 #

# a + 9 = 0 #

או

# a = -9 #

ניקח רק ערך חיובי אז # a = 11 #

אז שלושת המספרים השלמים הם #10#, #11#, #12#