השטח הכולל של הקובייה מתבטא ב- A (x) = 24x ^ 2 + 24x + 6. מהו נפח הקובייה?
8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 אני מניח שאתה התכוון שטח השטח ניתן על ידי A (x). יש לנו (x) = 24x ^ 2 + 24x + 6 הנוסחה של שטח הקוביה ניתנת על ידי 6k ^ 2, כאשר k הוא אורך של צד. ניתן לומר כי: 6k ^ 2 = 24x ^ 2 + 24x + 6 k ^ 2 = 4x ^ 2 + 4x + 1 k ^ 2 = (2x + 1) ^ 2 k = 2x 1 אז אורך הצד הוא 2x + 1. לעומת זאת, V (x), נפח הקובייה, ניתן על ידי k ^ 3. כאן, k = 2x + 1 ניתן לומר: V (x) = k = 3 = (2x + 1) ^ 3 V (x) = (2x + 1) ^ 2 (2x + 1) V (x) = (2x + 1) (4x ^ 2 + 4x + 1) V (x) = 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 אז נפח הקוביה ניתן על ידי 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1
נפח הקובייה גדל בקצב של 20 סמ"ק לשנייה. כמה מהר, בסנטימטרים רבועים לשנייה, שטח פני השטח של הקובייה גדל ברגע שבו כל קצה של הקובייה הוא 10 ס"מ?
קחו את הקצה של הקוביה משתנה עם הזמן, כך היא פונקציה של זמן l (t); לכן:
"L משתנה במשותף כשורש מרובע של b, ו- L = 72 כאשר a = 8 ו- b = 9. מצא L כאשר 1 / 1/2 ו- b = 36? Y משתנה במשותף כמו הקובייה של x והשורש הריבועי של w, ו- Y = 128 כאשר x = 2 ו- w = 16. מצא Y כאשר x = 1/2 ו- w = 64?
L = 9 "ו" y = 4 "" ההצהרה הראשונית היא "Lpropasqrtb" כדי להמיר למשוואה להכפיל על ידי k "קבוע" של וריאציה "rArrL = kasqrtb" כדי למצוא k להשתמש בתנאי נתון "L = 72" כאשר "a = 8" ו- "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" משוואה הוא "צבע (אדום) (בר (ul (| צבע (לבן) (1/2) ו- "b = 36" L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 (2/2) צבע (שחור) (L = 3asqrtb) צבע (לבן) צבע 9 = (כחול) "------------------------------------------- "=" = "Y" = "x = 2" ו- "w = 16 k = y / (x ^ 3sqrt