תשובה:
גובה
הסבר:
ניתן לקבוע את המשולש עם המשוואה
מצא את השטח של המשולש הראשון, על ידי החלפת המדידות של המשולש לתוך המשוואה.
תנו לגובה של המשולש השני
אז משוואת השטח עבור המשולש השני
מאחר שהשטחים שווים,
פעמים בשני הצדדים על ידי 2.
הבסיס של המשולש הוא 4 ס"מ יותר מאשר הגובה. השטח הוא 30 ס"מ ^ 2. איך אתה מוצא את הגובה ואת אורך הבסיס?
גובה הוא 6 ס"מ. הבסיס הוא 10 ס"מ. שטח המשולש שבסיסו b והגובה הוא h הוא 1 / 2xxbxxh. תנו לגובה של המשולש הנתון להיות h ס"מ ובסיס של משולש הוא 4 ס"מ יותר מאשר גובה, הבסיס (h + 4). לפיכך, השטח שלה הוא 1 / 2xxhxx (h + 4) וזה 30 ס"מ ^ 2. אזי 1 / 2xxhxx (h + 4) = 30 או h + 2 + 4h = 60 כלומר h = 2 + 4h-60 = 0 או h ^ 2 + 10h-6h-60 = 0 או h (h + 10) -6 (h + 10) = 0 או h (6) (h + 10) = 0: .h = 6 או h = -10 - אבל גובה המשולש לא יכול להיות שלילי לפיכך גובה הוא 6 ס"מ. והבסיס הוא 6 + 4 = 10 ס"מ.
גובה של גליל עגול של נפח נתון משתנה הפוך כמו ריבוע של הרדיוס של הבסיס. כמה פעמים גדול יותר הוא רדיוס של גליל 3 מ 'גבוה יותר רדיוס של גליל 6 מ' גבוה עם נפח זהה?
רדיוס צילינדר של 3 מ 'גבוה הוא sqrt2 פעמים גדול יותר מזה של 6m גליל גבוה. תן h_1 = 3 m להיות הגובה ו- r_1 להיות רדיוס הצילינדר הראשון. תן h_2 = 6m להיות הגובה ו- r_2 להיות רדיוס הגליל השני. נפח של צילינדרים זהים. H prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 או h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 או (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 או r_1 / r_2 = sqrt2 או r_1 = sqrt2 * r_2 רדיוס הצילינדר של 3 מ 'גבוה הוא sqrt2 פעמים גדול מזה של 6m גליל גבוהה [Ans]
מהו קצב השינוי ברוחב (ב ft / sec) כאשר גובה הוא 10 מטרים, אם גובה הוא יורד באותו רגע בקצב של 1 ft / sec.A מלבן יש גם שינוי גובה רוחב משתנה , אבל גובה ורוחב לשנות כך שטח המלבן הוא תמיד 60 מטרים רבועים?
קצב השינוי של הרוחב עם הזמן (dW) / dt = 0.6 "ft / s" (dW) (dt) (dW) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) (DW) / d d) = (dw) (dh) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / d =) (d) = - (-) (60) / (h) 2) () () 60 (/) h (2) : rRrr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0.6 "ft / s"