להביע את המרחק בין המטוס ואת החלק העליון של מגדל הפיקוח כפונקציה של x?

תשובה:

# d = 90400 #ft # + x ^ 2 #.

הסבר:

מה שיש לנו בתרשים זה הוא משולש ימין גדול עם שתי רגליים #300#ft ו #איקס#ft ו hypotenuse #root () ((300) ^ 2 + x ^ 2) #ft לפי משפט pythagorean, # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, ועוד משולש ימין עומד על גבי זה hypotenuse. למשולש השני, השני, יש רגל אחת #20#ft (גובה הבניין), ועוד אחד #root () ((300) ^ 2 + x ^ 2) #ft (כי זה המשולש השני עומד על hypotenuse של השני, אורכו הוא אורך hypotenuse של הראשון) ו hypotenuse של # d #.

מכאן, אנו יודעים כי hypotenuse של המשולש הקטן יותר, שוב לעשות שימוש pythagorean משפט, שווה ל

# d = (20) ^ 2 #ft # + (root () (300) ^ 2 + x ^ 2)) ^ 2 #ft

# d = 400 #ft #+ (300)^2#ft# + x ^ 2 #ft

# d = 400 #ft #+ 90000#ft# + x ^ 2 #ft

# d = 90400 #ft # + x ^ 2 #ft.