כיצד ניתן לפשט את x ^ -2 / (x ^ 5y ^ -4) ^ ^ - 2 ולכתוב אותו באמצעות רק מעריכים חיוביים?

כיצד ניתן לפשט את x ^ -2 / (x ^ 5y ^ -4) ^ ^ - 2 ולכתוב אותו באמצעות רק מעריכים חיוביים?
Anonim

תשובה:

התשובה היא # x ^ 8 / y ^ 8 #.

הסבר:

הערה: כאשר המשתנים # a #, # b #, ו # c # משמשים, אני מתכוון לכלל זה יעבוד עבור כל ערך אמיתי של # a #, # b #, או # c #.

ראשית, אתה צריך להסתכל על המכנה ולהרחיב החוצה # (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2 # לתוך רק exponents של x ו- y.

מאז # (a ^ b) ^ c = a ^ (bc) #, זה יכול לפשט # x ^ -10y ^ 8 #, כך שכל המשוואה הופכת # x ^ -2 / (x ^ -10y ^ 8) # #.

בנוסף, מאז # a ^ -b = 1 / a ^ b #, אתה יכול להפוך את # x ^ -2 # במונה לתוך # 1 / x ^ 2 #, וה # x ^ -10 # במכנה # 1 / x ^ 10 #.

לכן, המשוואה ניתן לשכתב מחדש ככזה:

# (1 / x ^ 2) / ((1 / x ^ 10y ^ 8) # #. עם זאת, כדי לפשט את זה, אנחנו צריכים להיפטר # 1 / a ^ b # ערכי you

# 1 / x ^ 2 ÷ (1 / x ^ 10y ^ 8) # ניתן גם לכתוב כמו # 1 / x ^ 2 * (x ^ 10 1 / y ^ 8) # (בדיוק כמו כאשר אתם מחלקים שברים).

לכן, המשוואה כעת ניתן לכתוב כמו # x ^ 10 / (x ^ 2y ^ 8) # #. עם זאת, יש #איקס# ערכים הן על המונה והן על המכנה.

מאז # a ^ b / a ^ c = a (b-c #, אתה יכול לפשט את זה כמו # x ^ 8 / y ^ 8 #.

מקווה שזה עוזר!