לפשט ולהביע את זה בצורה רציונלית עם מעריכים חיוביים. ((6x ^ 3) ^ 2 (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6))?

תשובה:

התשובה היא # 8 / (19683y ^ 3) #.

הסבר:

עליך להשתמש בעוצמה של כלל מוצר:

# (xy) ^ a = x ^ ay ^ a #

הנה הבעיה האמיתית:

# ((6x ^ 3) ^ 2 (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) # #

# ((6 ^ 2 (x ^ 3) ^ 2) (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) # #

# ((36x ^ 6) (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) # #

# (216x ^ 6y ^ 3) / ((9xy) ^ 6) # #

# (216x ^ 6y ^ 3) / (9 ^ 6x ^ 6y ^ 6) # #

# (216x ^ 6y ^ 3) / (531441x ^ 6y ^ 6) # #

# (8 צבע) אדום () ביטול (צבע) שחור () x ^ 6) () y (3) / (19683 צבע (אדום)

# (8 צבע) אדום () ביטול (צבע) שחור () y (3) () / (531441y ^

# 8 / (19683y ^ 3) #

למרבה הצער, זה חלק גדול לא יכול להיות פשוט יותר.