חצי חיים:
התשובה היא בערך
מחצית החיים של חומר רדיואקטיבי מסוים הוא 85 ימים. כמות ראשונית של החומר יש מסה של 801 ק"ג. איך כותבים פונקציה מעריכית שמודבשת את ריקבון החומר הזה וכמה חומר רדיואקטיבי נשאר לאחר 10 ימים?
(T = 0 = m = t = = t = m = t = 0 = m = t = t = = t = t = (85) = m = / 2 עכשיו כאשר t = 85days אז m (85) = m_0 * e ^ (85k) => m_0 / 2 = m_0 * (1) (1) (1) (1) (1) (1) = 801 * 2 ^ (- t / 85) זוהי הפונקציה. אשר ניתן גם לכתוב בצורה מעריכית כמו m (t) = 801 * e ^ (- (tlog2) / 85) עכשיו כמות חומר רדיואקטיבי נשאר לאחר 10 ימים יהיו (10) = 801 * 2 ^ (- 10/85) kg = 738.3kg
להלן עקומת ריקבון עבור ביסמוט 210. מהו מחצית החיים של הרדיו-איזוטופ? מה אחוז האיזוטופ נשאר לאחר 20 ימים? כמה תקופות של מחצית חיים עברו אחרי 25 ימים? כמה ימים יעברו בעוד 32 גרם דעיכה ל 8 גרם?
ראה למטה, כדי למצוא את מחצית החיים מן עקומת דעיכה, עליך לצייר קו אופקי על פני מחצית הפעילות הראשונית (או המוני של radioisotope) ולאחר מכן לצייר קו אנכי למטה מנקודה זו ציר הזמן. במקרה זה, הזמן עבור המסה של הרדיו-איזוטופ לחצי הוא 5 ימים, אז זה מחצית החיים. לאחר 20 ימים, שים לב שרק 6.25 גרם נשארים. זה, בפשטות, 6.25% של המסה המקורית. עבדנו בחלק א ') כי מחצית החיים הוא 5 ימים, אז אחרי 25 ימים, 25/5 או 5 מחצית חייהם יחלפו. לבסוף, עבור חלק iv), נאמר לנו שאנחנו מתחילים עם 32 גרם. לאחר מחצית החיים זה יהיה חצוי 16 גרם, ואחרי 2 מחצית חייהם זה יהיה חצוי שוב 8 גרם. לפיכך, סך של 2 מחצית חיים (כלומר, 10 ימים), יעברו. אתה יכול לדמיין
מחצית החיים של איזוטופ של tritium הוא 4500 ימים. כמה ימים ייקח כמות של tritium ליפול עד רבע מסה הראשונית שלה?
9000 ימים. דעיכה יכולה להיות מתוארת על ידי המשוואה הבאה: M_0 = "מסה ראשונית" n = מספר מחצית חיים M = M_0 פעמים (1/2) ^ n (1/4) = 1 פעמים (1/2) ^ n (1 / 4) = (1 ^ 2/2 ^ 2) אז n = 2, כלומר 2 מחצית חיים חייב עברו. 1 מחצית החיים הוא 4500 ימים, ולכן זה חייב לקחת 2 פעמים 4500 = 9000 ימים עבור מדגם של tritium כדי להרוס עד רבע מסה הראשונית שלה.