איך אתה מוצא את ההופכי של f (x) = 3x-5?

תשובה:

#f (x) ^ - 1 = 1 / 3x + 5/3 #

הסבר:

#f (x) = 3x-5 #

ההופכי של פונקציה מחליף לחלוטין את ערכי x ו- y. אחת הדרכים למצוא את ההופכי של הפונקציה היא להחליף את "x" ו "y" במשוואה

# y = 3x-5 # הופך ל # x = 3y-5 #

ואז לפתור את המשוואה עבור y

# x = 3y-5 #

# x + 5 = 3y #

# 1 / 3x + 5/3 = y #

#f (x) ^ - 1 = 1 / 3x + 5/3 #

#f (x) = 3x-5 #

# y = 3x-5 #

# x = 3y-5 #

להוסיף שלושה לשני הצדדים

# 3y = x + 5 #

מחולק ב # # # בשני הצדדים

# f ^ -1 (x) #=#5/3# + # x / 3 #

# f ^ -1 (x) #=# x + 5 # /#3#