איך אתה מוצא את ההופכי של f (x) = 2x +3?

תשובה:

# f ^ -1 (x) = (x-3) / 2 #

הסבר:

# y = f (x) #

# y = 2x + 3 #

החלף את המקומות של #איקס# ו #y: #

# x = 2y + 3 #

לפתור עבור #y: #

# 2y = x-3 #

# y = (x-3) / 2 #

# f ^ -1 (x) = (x-3) / 2 #

תשובה:

# y = (x-3) / 2 #

הסבר:

עכשיו, ההופכי של פונקציה הוא פשוט כותב #איקס# במונחים של # y #

לכן #f (x) = 2x + 3 # הופך # y = 2x + 3 #

# y = 2x + 3 # הופך # y-3 = 2x #

# y-3 = 2x # הופך # (y-3) / 2 = x #

או # x = (y-3) / 2 #

לבסוף רק מחלף x ו- y כי אנחנו רוצים את הפונקציה במונחים של x.

# y = (x-3) / 2 #

לכן # f ^ -1 (x) = (x-3) / 2 #