איך אתה לפתור ABS (2t-3) = t ולמצוא כל פתרונות חיצוניים?

תשובה:

# t = 1 # או # t = 3 # ולמרות משוואות היישור, שום פתרונות זרים הציעו את עצמם.

הסבר:

ריבוע בדרך כלל מציג פתרונות זרים. זה שווה את זה כי זה הופך את כל העניין אלגברה פשוטה, ביטול ניתוח מקרה מבלבל הקשורים בדרך כלל עם ערך ערך מוחלט.

# (2t-3) ^ 2 = t ^ 2 #

# 4t ^ 2 - 12 t + 9 = t ^ 2 #

# 3 (t ^ 2 -4t + 3) = 0 #

# (t-3) (t-1) = 0 #

# t = 3 # או # t = 1 #

אנחנו במצב טוב כי שום שלילי # t # הערכים עלו, שהם בוודאי זרים, נבדוק את שני אלה אבל הם צריכים להיות בסדר.

# 3 (3) - 3 = | = = = = T quad sqrt #

# 1 (1) -3 = | -1 = = = t quad sqrt #