המים למפעל מאוחסנים במיכל חצאי שקוטרו הפנימי הוא 14 מ '. הטנק מכיל 50 קילו-ליטר של מים. מים נשאבים לתוך המיכל כדי למלא את קיבולתו. לחשב את נפח המים נשאבים לתוך הטנק.?
668.7kL נתון d -> "קוטר הטנק ההמיספרי" = 14m "נפח הטנק" = 1/2 * 4/3 * pi * (d / 2) ^ 3 = 1/2 * 4/3 * 22 / 7 * (3) ^ 3m ^ 3 = (44 * 7 * 7) /3m ^3 ~~718.7kL הטנק כבר מכיל 50kL מים. אז נפח המים כדי להיות שאוב = 718.7-50 = 668.7kL
מים דולפים מתוך מיכל חרוט הפוך בקצב של 10,000 cm3 / min באותו זמן מים נשאבים לתוך הטנק בקצב קבוע אם הטנק יש גובה של 6 מטר ואת הקוטר בראש הוא 4 מ 'ו אם מפלס המים עולה בקצב של 20 ס"מ לדקה כאשר גובה המים הוא 2m, איך אתה מוצא את קצב שבו המים נשאבים לתוך הטנק?
תן V להיות נפח המים במיכל, ב ס"מ 3; תן להיות עומק / גובה של מים, ס"מ; ולתת r להיות רדיוס של פני המים (על גבי), ס"מ. מכיוון שהטנק הוא חרוט הפוך, כך גם מסת המים. מכיוון שהטנק בעל גובה של 6 מ 'ורדיוס בחלק העליון של 2 מ', משולשים דומים מרמזים על כך frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 כך ש- h = 3r. נפח קונוס המים ההופך הוא V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. כעת יש להפריד בין שני הצדדים ביחס לזמן t (בדקות) כדי לקבל את frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (כלל השרשרת משמש שלב). אם V_ {i} הוא נפח המים שנשפך פנימה, לאחר מכן frac {dV} {dt} = frac {dV_ {i}} {dt} -10000 = 3 pi cdot ( frac {200
למאיה יש סרט. היא חותכת את הסרט לתוך 4 חלקים שווים. כל חלק הוא לחתוך מכן לתוך 3 חלקים שווים קטנים יותר. אם אורך כל חלק קטן הוא 35 ס"מ, כמה זמן הוא קטע של סרט?
420 ס"מ אם כל חלק קטן הוא 35 ס"מ, ויש שלושה כאלה, להכפיל (35) (3) או להוסיף 35 + 35 + 35 אתה מקבל 105 אתה עכשיו להכפיל (105) (4) או להוסיף 105 + 105 + 105 +105) כי חתיכת זה היה אחד מארבע חתיכות אתה מקבל 420 ס"מ (לא לשכוח להוסיף את היחידה!) כדי לבדוק, לחלק 420 מחולק ל 4 חתיכות (420/4) אתה מקבל 105 כי חתיכה הוא לחתוך לתוך 3 חלקים קטנים יותר, כך לחלק 105 על ידי 3 (105/3) אתה מקבל 35