חואניטה משקה את הדשא שלה באמצעות מקור המים במיכל מים. מפלס המים של צמרות טנק 1/3 בכל 10 דקות היא מים. אם רמת הטנק היא 4 מטרים, כמה ימים יכולים מים חואניטה אם היא מים במשך 15 דקות בכל יום?
ראה למטה. יש כמה דרכים לפתור את זה. אם רמת טיפות 1/3 ב 10 דקות, ואז בו טיפות: (1/3) / 10 = 1/30 ב 1 דקה. ב 15 דקות זה ירידה 15/30 = 1/2 2xx1 / 2 = 2 אז זה יהיה ריק אחרי יומיים. או דרך אחרת. אם זה טיפות 1/3 ב 10 דקות: 3xx1 / 3 = 3xx10 = 30 דקות 15 דקות ביום הוא: 30/15 = 2 ימים
מים דולפים מתוך מיכל חרוט הפוך בקצב של 10,000 cm3 / min באותו זמן מים נשאבים לתוך הטנק בקצב קבוע אם הטנק יש גובה של 6 מטר ואת הקוטר בראש הוא 4 מ 'ו אם מפלס המים עולה בקצב של 20 ס"מ לדקה כאשר גובה המים הוא 2m, איך אתה מוצא את קצב שבו המים נשאבים לתוך הטנק?
תן V להיות נפח המים במיכל, ב ס"מ 3; תן להיות עומק / גובה של מים, ס"מ; ולתת r להיות רדיוס של פני המים (על גבי), ס"מ. מכיוון שהטנק הוא חרוט הפוך, כך גם מסת המים. מכיוון שהטנק בעל גובה של 6 מ 'ורדיוס בחלק העליון של 2 מ', משולשים דומים מרמזים על כך frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 כך ש- h = 3r. נפח קונוס המים ההופך הוא V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. כעת יש להפריד בין שני הצדדים ביחס לזמן t (בדקות) כדי לקבל את frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (כלל השרשרת משמש שלב). אם V_ {i} הוא נפח המים שנשפך פנימה, לאחר מכן frac {dV} {dt} = frac {dV_ {i}} {dt} -10000 = 3 pi cdot ( frac {200
משאבה א יכול למלא טנק של מים 5 שעות. משאבה B ממלאת את הטנק באותו 8 שעות. כמה זמן לוקח לשתי המשאבות לעבוד יחד כדי למלא את המיכל?
3.08 שעות כדי למלא את הטנק. משאבה א יכול למלא את הטנק בתוך 5 שעות. בהנחה כי המשאבה נותן זרם יציב של מים, שעה אחת, משאבה א יכול למלא 1/5 של הטנק. באופן דומה, משאבה B שעה, ממלא 1/8 של הטנק. אנחנו חייבים להוסיף את שני הערכים האלה, כדי למצוא כמה טנק שתי משאבות יכול למלא יחד בשעה אחת. 1/5 + 1/8 = 13/40 אז 13/40 של הטנק מלא שעה. אנחנו צריכים למצוא כמה שעות ייקח עבור הטנק כולו להיות מלא. כדי לעשות זאת, לחלק 40 על ידי 13 זה נותן: 3.08 שעות כדי למלא את הטנק.