תשובה:
ציר הסימטריה הוא
הסבר:
אם המשוואה של פרבולה היא של הטופס
ואם המשוואה של פרבולה היא של הטופס
אנחנו יכולים לכתוב
ואת ציר הסימטריה
הקו x = 3 הוא ציר הסימטריה של גרף של פרבולה מכיל נקודות (1,0) ו (4, -3), מהי המשוואה של הפרבולה?
משוואה של הפרבולה: y = ax + 2 + bx + c. מצא a, b ו- c. x = b / (2a) = 3 -> b = -6 כתיבה כי התרשים עובר בנקודה (1, 0) ונקודה (4, -3): (1) 0 = a + b = c = a = b = c = a = b = a + a = 5a (2) -3 = 16a + 4b + c -> 3 = 16a - 24a + 5a = -3a -> a = 1 b 49 -4 לבנות 3,000 ו- c = 5a = 5 y = x ^ 2 - 6x + 5 בדוק עם x = 1: -> y = 1 - 6 + 5 = 0. אישור
מהו קודקוד, ציר הסימטריה, y = 5x ^ 2 - 8x -6? האם הפרבולה נפתחת למעלה או למטה?
AOS: x = 0.8 Vertex: (0.8, -9.2) Parabola נפתח: למעלה. ציר הסימטריה (קו אנכי המחלק את הפרבולה לשני חצאים חופפים): x = 0.8 נמצא באמצעות נוסחה: -b / (2a). (גרף ^ 2 + bx + c, במקרה זה b = -8) ורטקס (שיא בעיקול): (0.8, -9.2) ניתן למצוא על ידי זקיפת ציר הסימטריה עבור x כדי למצוא את y. y = 5 (0.8) ^ 2-8 (0.8) -6 y = -9.2 הפרבולה נפתחת מאחר שערך התרשים הזה חיובי. (גרף ^ 2 + bx + c, במקרה זה = 5) ניתן גם למצוא את כל המידע על ידי התבוננות בו בתרשים: גרף {y = 5x ^ 2-8x-6 [-8.545, 11.455, 13.24, -3.24]}
מהו הקודקוד, ציר הסימטריה, הערך המרבי או המינימלי, ואת טווח הפרבולה f (x) = -4 (x - 8) ^ 2 + 3?
F (x) = 4 (x-8) ^ 2 + 3 הוא ריבועי סטנדרטי בצורת קודקוד: f (x) = m (x-a) ^ 2 + b שבו (a, b) הוא קודקוד. העובדה כי m = -4 <0 מציין שהפרבולה נפתחת כלפי מטה (קודקוד הוא ערך מקסימלי) הקודקוד הוא ב (8,3) כיוון שהוא פרבולה מיקום סטנדרטי, ציר הסימטריה הוא x = 8 המקסימום הערך הוא 3 טווח f (x) הוא (-oo, + 3)