מהי משוואה של הקו שיש לו שיפוע של 4 ועובר דרך הנקודה (3, -10)?

תשובה:

$(y + color (אדום) (10)) = צבע (כחול) (4) (x - color (אדום) (3))$

או

$y = 4x - 22$

הסבר:

אנו יכולים להשתמש במשתנה נקודת המדרון כדי למצוא משוואה עבור שורה זו.

נוסחת נקודת השיפוע קובעת: $(y - color (אדום) (y_1)) = צבע (כחול) (m) (x - color (אדום) (x_1))$

איפה $color (כחול) (m)$ הוא המדרון ו $color (אדום) ((x_1, y_1)))$ הוא נקודת הקו עובר.

החלפת הערכים מהבעיה מעניקה:

$(y - color (אדום) (- 10)) = צבע (כחול) (4) (x - color (אדום) (3))$

$(y + color (אדום) (10)) = צבע (כחול) (4) (x - color (אדום) (3))$

כדי להפוך את זה לתוך טופס מוכר יותר מדרון ליירט אנחנו יכולים לפתור $y$ :

# (+) צבע (כחול) (4) xx צבע (אדום) (4) x

$y + 10 = 4x - 12$

$y + 10 - צבע (אדום) (10) = 4x 12 צבע (אדום) (10)$

$y + 0 = 4x - 22$

$y = 4x - 22$

מהי המשוואה של הקו שיש לו שיפוע של 3 ועובר דרך הנקודה (4, -1)?

אנו נשתמש נוסחה נקודת המדרון כדי לפתור בעיה זו. (צבע אדום) (+)) או צבע y (כחול) (3) x - 13 אנו יכולים להשתמש בנוסחת שיפוע הנקודה לפתור את הבעיה הזאת. נוסחת נקודת השיפוע קובעת: (y - color (אדום) (y_1)) = צבע (כחול) (m) (x - color (אדום) (x_1)) כאשר הצבע (כחול) (m) הוא המדרון והצבע (אדום) ((x_1, y_1))) הוא נקודת הקו עובר. אנו יכולים להחליף את השיפוע ואת הנקודה שבה ניתנו לנוסחה זו כדי ליצור את המשוואה שאנו מחפשים: (צבע - y (אדום) (- 1)) = צבע (כחול) (3) (x - color (אדום) 4)) (צבע + y) אדום () 1 () = צבע (כחול) (3) (x - color (אדום) (4)) אם ברצוננו להמיר את זה לצורת הירוט המוכרת יותר של המדרון, נוכל לפתור y (+) צבע (כחול) (3)

מהי המשוואה של הקו שיש לו שיפוע של 3 ועובר דרך הנקודה (-1, 6)?

Y = 3x + 9 המשוואה של קו צבע (כחול) "הצבע" ("צבע") (צבע לבן) (2) צבע (שחור) (y = y_1 = m (x-x_1)) צבע (לבן) (2/2) |)) כאשר m מייצג את המדרון (x_1, y_1) "נקודה על הקו" כאן m = 3 "ו-" (x_1, y_1) = (- 1,6) תחליף ערכים אלה למשוואה. y = 6 = 3 (x - (- 1)) rRrry-6 = 3 (x + 1) lar "נקודת המדרון טופס" להפיץ את סוגר ולאסוף כמו תנאים להשיג גרסה אחרת של המשוואה. y = 6 = 3x + 3 rArry = 3x + 9larr "טופס ליירט המדרון"

כתוב משוואה בצורת נקודת שיפוע של הקו העובר דרך הנקודה (-3, 0) ויש לו שיפוע של -1 / 3?

ראה את תהליך הפתרון להלן: הצבע של נקודת השיפוע של משוואה לינארית הוא: (y - color (כחול) (y_1)) = צבע (אדום) (m) (x - color (כחול) (x_1)) היכן (צבע (כחול) (x_1), צבע (כחול) (y_1)) הוא נקודה על הקו והצבע (אדום) (מ ') הוא המדרון. החזרת הערכים מהנקודה בבעיה והמדרון המסופק בבעיה נותן: (y - color (כחול) (0)) = צבע (אדום) (- 1/3) (x - color (כחול) (- 3 ) (y - color (כחול) (0)) = צבע (אדום) (- 1/3) (x + צבע (כחול) (3)) או y = צבע (אדום) (- 1/3) (x + צבע (כחול) (3))