מהי משוואה של הקו שיש לו שיפוע של 4 ועובר דרך הנקודה (3, -10)?

מהי משוואה של הקו שיש לו שיפוע של 4 ועובר דרך הנקודה (3, -10)?
Anonim

תשובה:

# (y + color (אדום) (10)) = צבע (כחול) (4) (x - color (אדום) (3)) #

או

#y = 4x - 22 #

הסבר:

אנו יכולים להשתמש במשתנה נקודת המדרון כדי למצוא משוואה עבור שורה זו.

נוסחת נקודת השיפוע קובעת: # (y - color (אדום) (y_1)) = צבע (כחול) (m) (x - color (אדום) (x_1)) #

איפה #color (כחול) (m) # הוא המדרון ו #color (אדום) ((x_1, y_1))) # הוא נקודת הקו עובר.

החלפת הערכים מהבעיה מעניקה:

# (y - color (אדום) (- 10)) = צבע (כחול) (4) (x - color (אדום) (3)) #

# (y + color (אדום) (10)) = צבע (כחול) (4) (x - color (אדום) (3)) #

כדי להפוך את זה לתוך טופס מוכר יותר מדרון ליירט אנחנו יכולים לפתור # y #:

# (+) צבע (כחול) (4) xx צבע (אדום) (4) x

#y + 10 = 4x - 12 #

#y + 10 - צבע (אדום) (10) = 4x 12 צבע (אדום) (10) #

#y + 0 = 4x - 22 #

#y = 4x - 22 #