מהו המרחק בין נקודות (6, 9) לבין (6, - 9) במישור קואורדינטות?

מהו המרחק בין נקודות (6, 9) לבין (6, - 9) במישור קואורדינטות?
Anonim

תשובה:

#18#

הסבר:

בהתחשב בשתי נקודות # P_1 = (x_1, y_1) # ו # P_2 = (x_2, y_2) #, יש לך ארבע אפשרויות:

  • # P_1 = P_2 #. במקרה זה, המרחק הוא ללא ספק #0#.

  • # x_1 = x_2 #, אבל # y_1 ne y_2 #. במקרה זה, שתי הנקודות מיושרות אנכית, והמרחק שלהן הוא ההפרש בין # y # קואורדינטות: #d = | y_1-y_2 | #.

  • # y_1 = y_2 #, אבל # x_1 ne x_2 #. במקרה זה, שתי הנקודות מיושרות אופקית, והמרחק שלהן הוא ההפרש בין #איקס# קואורדינטות: #d = | x_1-x_2 | #.

  • # x_1 ne x_2 # ו # y_1 ne y_2 #. במקרה זה, המקטע מתחבר # P_1 # ו # P_2 # הוא hypotenuse של המשולש הימני כי הרגליים הם ההבדל בין #איקס# ו # y # קואורדינטות, כך על ידי פיתגורס יש לנו

#d = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) #

שים לב כי הנוסחה האחרונה מכסה את כל המקרים הקודמים, כמו גם, למרות שזה לא הכי מיידי.

אז, במקרה שלך, אנחנו יכולים להשתמש בנקודה השנייה כדור לחשב

#d = | 9 - (9) | 9 | 9 + 9 | = 18 #