מהי הנגזרת של ln (2x + 1)?

תשובה:

# 2 / (2x + 1) #

הסבר:

# y = ln (2x + 1) # מכיל פונקציה בתוך פונקציה, כלומר # 2x + 1 # בתוך #ln (u) #. לתת # u = 2x + 1 #, אנו יכולים להחיל כלל שרשרת.

שרשרת שרשרת # (dy) / (dx) = (dy) / (du) * (du) / (dx) #

# (dy) / (du) = d / (du) ln (u) = 1 / u #

# (dx) (dx) = d / (dx) 2x + 1 = 2 #

# 1 / dx = 1 / u * 2 = 1 / (2x + 1) * 2 = 2 / (2x + 1) # #

מהי הנגזרת של (x + 2 + 5) / (x ^ 2 + 5) ^ 2?

(x ^ 2 + 5) (2x)) / ((x ^ 2 +5) ^ 2) ^ 2 (x ^ 2 + 5) (x ^ 2 + 5) (2x)) / ((x ^ 2 +5) ^ 2) ^ 2 (x ^ 2 + 5) (x + 2 +5) + (x + 2 +5) + (x + 2 +5) + 4 (y + = = 2x ^ 5 - 20x ^ 2 - 50x + 4x ^ 5 - 100x) / (x ^ 2 +5) ^ 4 y = = (2x ^ 5 - 20x ^ 2 - 150x) / ( x ^ 2 +5) ^ 4

מהי הנגזרת של f (x) = sec (5x)?

Sec (5x) tan (5x) * 5 נגזרת של sec (x) היא sec (x) tan (x). עם זאת, מאז זווית הוא 5x ולא רק x, אנו משתמשים כלל שרשרת. אז אנחנו להכפיל שוב על ידי נגזרת של 5x שהוא 5. זה נותן לנו את התשובה הסופית שלנו כמו sec (5x) שזוף (5x) * 5 זה עזר!

איך אתה משתמש בהגדרת הגבול של הנגזרת כדי למצוא את הנגזרת של y = -4x-2?

4 (h (x) h (x) h () h (x) h () h () h (0) h (0) h (x) h (h) (x (h)) - (h + x) h / h = 0) (x + h) ) (- 4x-4h-2 + 4x + 2) / h = lim (h-> 0) (- - 4h) / h) מפשט על ידי h = lim (h-> 0) (- 4) = -4