סכום של שלושה מספרים עוקבים הוא 72. מהו המספר הקטן ביותר של מספרים אלה?

תשובה:

#23#

הסבר:

כדי לענות על שאלה זו, ראוי לשקול את הלמה הקטנה הבאה:

סכום של שלושה מספרים עוקבים הוא שלוש פעמים באמצע אחד

ההוכחה היא מיידית: אם נקרא למספר האמצעי #איקס#, שלושת המספרים הרצופים יהיו # x-1 #, #איקס# ו # x 1 # #. מה יקרה אם נסכם אותם? ובכן, יש לנו

# (x-1) + x + (x + 1) = x + x + x + 1-1 = 3x #

עכשיו שיש לנו את התוצאה הזאת, אנחנו יכולים לשנות את השאלה מ

סכום של שלושה מספרים עוקבים הוא 72

ל

שלוש פעמים המספר האמצעי הוא 72

מה שהופך אותו מיידי לראות כי מספר האמצע הוא #72/3 = 24#

אז, שלושת המספרים הם #23#, #24# ו #25#, כך מספר קטן יותר #23#