תשובה:
הסבר:
זה מגעיל.
התחל על ידי לקיחת הלוגריתם הטבעי של כל צד, ולהביא את המעריך
עכשיו להבחין בין כל צד ביחס
באמצעות הכלל שרשרת עבור פונקציות logarithm טבעי -
החזרה למשוואה המקורית:
עכשיו אנחנו יכולים להחליף את המקור
איך אתה מבדיל y = cos (pi / 2x ^ 2-pix) באמצעות כלל השרשרת?
(pi / 2x ^ 2-pix) * (pix-pi) ראשית, קחו את הנגזרת של הפונקציה החיצונית, cos (x): -sin (pi / 2x ^ 2-pix). אבל אתה גם צריך להכפיל את זה על ידי נגזרת של מה בפנים, (pi / 2x ^ 2-pix). האם מונח זה לפי מונח. הנגזרת של pi / 2x ^ 2 היא pi / 2 * 2x = pix. הנגזרת של -pix היא פשוט -pi. אז התשובה היא -Sin (pi / 2x ^ 2-pix) * (pix-pi)
איך אתה מבדיל sqrt (cos (x ^ 2 + 2)) + sqrt (cos ^ 2x + 2)?
(x + 2) + (xx) (x ^ 2 + 2) + sen (x + 2)) / (sqrtcos (x ^ 2 + 2) + sqrt (cos ^ 2 (x + 2)) (dy) ) (x + 2) = (/ x 2 + 2) * 2x + 2sen (x + 2) (dy) = ) (/ dx) = (2xsen) (x ^ 2 + 2) + 2sen (x + 2)) / (2sqrtcos (x ^ 2 + 2) + sqrt (cos ^ 2 (x + 2)) (dy) (x + 2) +) x (+ 2 (x + 2)) (dx) = (x + 2) + x (+) 2 (+ x 2)) x (+ x)
איך אתה מבדיל y = cos (cos (cos (x)))?
Dy / dx = sin (cos (cos (x))) חטא (cos (x)) sin (x) זוהי בעיה מרתיעה למראה, אבל במציאות, בהבנה של כלל השרשרת, זה די פשוט. אנו יודעים כי עבור פונקציה של פונקציה כמו f (g (x)), כלל השרשרת אומר לנו: d / dy f (g (x) = f '(g (x) g (x) על ידי החלת זה הכלל שלוש פעמים, אנחנו יכולים למעשה לקבוע כלל כללי עבור כל פונקציה כמו זה שבו f (g (h (x))): d / dy f (g (h (x)) = f '(g (h (x) x (x) x (x) x (x) = x (x) = c (x) f (x) (x) x = (x) = x (x) = = (x (x)) x (x) x =