אני חושב שאתה שואל על נגזרת כיוונית כאן, ואת מקסימום שיעור השינוי שהוא שיפוע, המוביל אל וקטור רגיל
אז עבור סקלר
Flights you
אז אנחנו יכולים להסיק כי:
מהו השיעור הממוצע של שינוי הפונקציה על המרווח הנתון?
1/3 שיעור השינוי הממוצע = [f (b) -f (a)] / (ba) כך במקרה זה: f (x) = sqrt (x + 1), במרווח [0,3] f (0 ) = 1 f (3) = 2 כך ששיעור השינוי הממוצע: = (2-1) / (3-0) = 1/3
מהו השיעור המיידי של שינוי f (x) = 3x + 5 ב- x = 1?
3 "שינוי מיידי של שינוי f (x) ב- x =" נגזרות "של f (x) ב- x = 1. הנגזר בנקודה מסוימת מייצג את שיעור השינוי של הפונקציה בנקודה זו או את שיעור השינוי המיידי (x) = 3x + 5 f (x) = 3, הנגזרת של קבוע היא אפס, כלומר חמש מחזות אין תפקיד כאן.לכן, ב x = 1, או בכל x למעשה, שיעור השינוי הוא 3.
מהו גודל ההאצה של הבלוק כאשר הוא נמצא בנקודה x = 0.24 m, y = 0.52m? מהו כיוון תאוצה של הבלוק כאשר הוא בנקודה x = 0.24m, y = 0.52m? (ראה פרטים).
מאז xand y הם אורתוגונליים זה לזה ניתן לטפל באופן עצמאי. כמו כן, אנו יודעים כי vecF = -gradu: .x-x רכיב של כוח דו מימדי הוא F_x = - (DELU) / (delx) F_x = -del / (delx) [5.90 Jm ^ -2] x ^ 2- ( 3.65 Jm ^ -3) y ^ 3] F_x = -180 x x רכיב x של האצה F_x = ma_x = -180x 0.0400a_x = -11.80x => a_x = -11.80 / 0.0400x => a_x = -295x הנקודה הרצויה a_x = -295xx0.24 a_x = -70.8 ms ^ -2 באופן דומה y- מרכיב הכוח הוא F_y = -del / (dely) [5.90 Jm ^ -2] x ^ 2- (3.65 Jm ^ 3) y = 3] F_y = 10.95y ^ 2 y- רכיב של האצה F_y = ma_ = 10.95y ^ 2 0.0400a_y = 10.95y ^ 2 => a_y = 10.95 / 0.0400y ^ 2 => a_y = 27.375y ^ 2 בנקודה הרצויה a_y = 27.