#f '(x) = 2 (cosec2x) # פתרון
#f (x) = ln (tan (x)) # בואו נתחיל בדוגמה כללית, נניח שיש לנו
# y = f (g (x)) # ואז, באמצעות כלל שרשרת,
# y '= f' (g (x)) * g '(x) # באופן דומה בעקבות בעיה נתונה,
#f '(x) = 1 / tanx * sec ^ 2x #
#f '(x) = cosx / sinx * 1 / (cos ^ 2x) #
#f '(x) = 1 / (sinxcosx) # # לפשט עוד יותר, אנחנו מתרבים ומחלקים ב 2,
#f '(x) = 2 / (2sinxcosx) # #
#f '(x) = 2 / (sin2x) # #
#f '(x) = 2 (cosec2x) #
מהי הנגזרת של f f (x) = 5x? + דוגמה
5 לא בטוח בדיוק את הכיתוב שלך כאן. אני מפרש את זה כמו: f (x) = 5x נגזרים: d / dx 5x = 5 זה מתקבל באמצעות כלל הכוח: d / dx x ^ n = n * x ^ (n-1) לדוגמה: d / dx 5x ^ 1 = (1) * 5x ^ (1-1) = 5 * x ^ 0 = 5 * 1 = 5
מהי הנגזרת של f (x) = log (x) / x? + דוגמה
הנגזרת היא f '(x) = (1-logx) / x ^ 2. זוהי דוגמא של כלל המצע: חוק תקצוב. כלל המינוח קובע כי הנגזרת של פונקציה f (x) = (u (x)) / (x (x)) היא: f (x) = (v (x) u (x) -u (x ) v '(x)) / (v (x)) ^ 2. כדי לנסח זאת בצורה קפדנית יותר: f (x) = (vu'-uv) / v ^ 2, כאשר u ו- v הן פונקציות (במיוחד, המונה והמכנה של הפונקציה המקורית f (x)). עבור דוגמה ספציפית זו, היינו נותנים u = logx ו- v = x. לכן u = 1 / x ו- v = 1. החלפת התוצאות הללו לתוך כלל המנה, אנו מוצאים: f '(x) = (x xx 1 / x-logx xx 1) / x ^ 2 f' (x) = (1-logx) / x ^ 2.
מהי הנגזרת של mx + b? + דוגמה
בהתחשב בפונקציה (ליניארית): y = mx + b כאשר m ו- b הם מספרים ממשיים, הנגזרת, y, של הפונקציה הזו (ביחס ל- x) היא: y '= m פונקציה זו, y = mx + b, מייצג, גרפית, קו ישר ומספר מ 'מייצג את SLOPE של הקו (או אם אתה רוצה את הנטייה של הקו). כפי שאתה יכול לראות הפקת פונקציה ליניארית y = mx + b נותן לך מ ', המדרון של הקו שהוא תוצאה retcable למדי, בשימוש נרחב ב חשבון! כדוגמה ניתן לשקול את הפונקציה: y = 4x + 5 אתה יכול לגזור כל גורם: נגזרת של 4x הוא 4 נגזרת של 5 הוא 0 ולאחר מכן להוסיף אותם יחד כדי לקבל: y '= 4 + 0 = 4 (זכור כי נגזרת של קבוע, k, היא אפס, הנגזרת של k * x ^ n היא knx ^ (n-1) וכי x ^ 0 = 1)